Определение размеров котлованов и траншей
Для расчета строительных работ при разработке котлованов и траншей, необходимо знать их основные размеры: глубину (Н), ширину (В) и длину (L).
Глубина разработки котлованов и траншей принимается по проектным данным: от «черной» отметки поверхности земли до отметки заложения основания под фундаменты или подстилающего слоя под полы и уменьшается на толщину срезки растительного грунта, если объем среза подсчитывается отдельно.
При определении размеров в плане (ширины и длины) котлована или траншеи с вертикальными стенками учитывают размеры подвала и фундаментов, включая толщину гидроизоляции, толщину опалубки и креплений, расстояния со всех сторон между сооружением и стенкой котлована (траншеи) — 0,2 м, а при необходимости спуска людей в котлован — не менее 0,7 м.
Для котлована, с откосами определяются размеры котлована понизу и поверху: ширина (В) и длина (L).
Размеры понизу (В ,
Вв = Вн + 2Вотк
где:
Вотк — ширина (заложение) откоса, м.
Крутизна откоса характеризуется коэффициентом откоса- отношением глубины выемки к заложению откоса:
kотк = H/ Вотк
Отсюда:
Вотк = H / kотк
Или:
Вв = Вн + 2 H / kотк
Объем земляных работ (V) при разработке котлованов с откосами определяется по формулам:
для котлована прямоугольной формы
Vк = H /6 * ( Sн + Sв + ( Bн + Bв )*( Lн + Lв ))
где:
Sн и Sв — площадь котлована соответственно понизу и поверху, м2;
для котлована квадратной формы
Vк = H /3 * ( Sн + Sв + ( Sн * Sв) * 0,5)
для котлована круглого в плане
Vк = πH / 3 * (R2 + r2 + Rr)
где:
R и r — радиусы верхнего и нижнего основания котлована;
для котлована, имеющего форму многоугольника
Vк = H /6 * ( Sн + Sв + 4 Sср )
где:
S ср — площадь сечения по середине его высоты, м2. Приведенные формулы пригодны для определения объемов небольших котлованов (шириной менее 15 м). В этом случае они могут разрабатываться экскаватором, находящимся на поверхности земли (типа «драглайн» и «обратная лопата»).
При ширине котлована более 15 м земляные работы выполняются экскаватором типа «прямая лопата», который требуется опустить на дно котлована.
Если котлован разрабатывается экскаватором с прямой лопатой, то, к объему котлована необходимо прибавить объем земляных работ для устройства въездов в него.
Число въездов должно быть предусмотрено проектом организации строительства, а объем одного въезда подсчитывается по формуле:
Vв = (6 + 1,5 H) ∙ 4 h3
где:
Н— глубина котлована.
В случаях, когда котлован разрабатывается сверху (экскаватором-драглайном или обратной лопатой), а зачищают котлован бульдозером, следует к объему котлована прибавить объем земляных работ для устройства въезда бульдозера. Число въездов определяется проектом организации строительства, а объем въезда подсчитывается по формуле:
Vв = (4 + H) * 2 h3
Размеры траншей определяются в зависимости от размеров фундаментов, диаметра прокладываемых труб, способа производства работ. Расстояния между конструкциями и стенками траншей понизу принимаются в том же порядке, что и для котлованов.
Наименьшая ширина траншей по дну при разработке грунта одноковшовыми экскаваторами соответствует ширине режущей кромки ковша с добавлением 0,15м- в песках и супесях; 0,1м- в глинистых грунтах; 0,4м- в разрыхленных скальных и мерзлых грунтах.
Ширина режущей кромки ковша, м.
| Вид оборудования экскаватора | Объем ковша, м3 |
Средняя ширина режущей кромки ковша, м |
| Обратная лопата | 0,15 0,25-0,3 0,35 0,5 0,65 1 |
0,7
0,85
0,95
1
|
| Драглайн | 0,25-0,3 0,35 0,5 0,75 1 |
0,65
0,95
|
Ширина по дну траншей с вертикальными стенками для прокладки трубопроводов принимается по следующей таблице.
Определение ширины траншей для прокладки трубопроводов.
|
Наименование трубопроводов и способ укладки |
Ширина траншей, принимаемая равной диаметру трубопровода с добавлением к нему следующих величин, м | ||
| без креплений | с креплением | со шпунтовым ограждением | |
| Стальные и чугунные трубопроводы | |||
|
0,3 |
0,6 |
0,7 |
|
0,5 | 0,8 | 0,9 |
|
0,8 |
|
1,2 |
| Трубопроводы из бетонных, железо бетонных, асбестоцементных, керамических и пластмассовых раструбных труб диаметром, м; | |||
|
0,6 | 0,9 | 1,0 |
|
|
1,3 | 1,4 |
| Трубопроводы из бетонных и железобетонных труб на фальцах и муфтах диаметром, м: | |||
| 0,8 | 1,1 | ||
Определение объемов земляных работ — VISTAGRAD
Определение объемов земляных работОбъемы земляных работ на объекте являются важным показателем, который определяет качество проекта вертикальной планировки. Подсчет
При организации производства работ решают вопрос подвоза грунта, которого не хватает для подсыпки или, наоборот, вывоз излишков. Подвозят грунт обычно из ближайших строительных объектов. Его используют или для засыпки ям, тальвегов, или для устройства горок, брустверов, валов. Излишки грунта при строительстве объектов образуются, обычно, за счет выкопки котлованов под водоемы, здания и сооружения; такие излишки используются с целью создания различных геопластических решений. Вывозить излишки грунта или же наоборот, ввозить не всегда выгодно для производственников, потому что это сопряжено с высокими транспортными, затратами. В ряде случаев, когда грунт необходим для подсыпки, а вблизи он отсутствуют, то приходится предусматривать его подвоз из карьеров, а излишки грунта, особенно, если они непригодны, сильно засорены или токсичные — отвозить на свалку.
При разработке проекта вертикальной планировки объекта озеленения следует стремиться к нулевому балансу земляных работ, с целью сведения транспортных расходов к нулю. При производстве земляных работ рекомендуется использовать землеройно-транспортные машины: бульдозеры, автогрейдеры, скреперы. Земляные работы не должны производиться с какими-либо перегрузочными операциями и использованием автотранспорта.
При проектировании вертикальной планировки методами проектных продольных и поперечных профилей объемы земляных работ определяют как суммы объемов работ /отдельно для выемок и отдельно для насыпей/, на участках между соседними и поперечными профилями. Степень точности подсчетов зависит от частоты расположения поперечных профилей, которые обычно проектируют во всех переломных точках продольного профиля, а также в интервалах между ними /по дорогам, через 20 м/ и в том числе в местах наибольших и наименьших отметок. Объем работ на каждом участке определяют по формуле:
где F1 и F2 — площади поперечных сечений насыпей или выемок рассмотренных поперечных профилей, а l — расстояние между этими профилями. На участках парковых дорог с дорожными одеждами рабочие отметки определяют по основанию дорожного корыта. Данные подсчета объемов земляных работ по профилям, на каких- то нелинейных участках /при больших размерах планируемых территорий/ подсчет ведут в двух взаимно перпендикулярных направлениях и берут среднее значение из этих двух подсчетов.
Таблица 1. Ведомость подсчета земляных работ по профилям /форма/.
| № поперечного профиля | Расстояние между поперечными профилями, м | Площадь поперечного сечения, м2 | Объем земляных работ, м3 |
| насыпь выемка | насыпь выемка |
Для определения объемов земляных работ в проектах вертикальной планировки, выполненных методом проектных горизонталей, разрабатывают чертежи картограммы работ. Для этого план объекта разбивают на квадраты, т. е. на сетку квадратов, которая соответствует строительной координатной сетке (рис.1). Размер стороны квадрата зависит от сложности территории, ее величины и требуемой точности расчетов; обычно стороны квадрата назначаются 5, 10, 20, 25, 40, 50 м.
В плане объект, по своей конфигурации, может иметь различные очертания, поэтому по границам возможно образование фигур, отличных от квадрата (рис. 1).
Далее в вершинах квадрата нанесенной сетки вписывают существующие отметки /справа внизу/ и проектные отметки /справа, вверху/, рабочие отметки, как разница между «черными и красными» отметками, вписывается слева, вверху (рис. 1). Между вершинами с рабочими отметками разных знаков по сторонам квадрата находят нулевые отметки, т. е. места нулевых работ, и затем, соединив их линиями, отделяют участки насыпей от выемок. Линии нулевых работ показывают границы нулевых работ. Формы земляных тел в объеме насыпи или срезки грунта, что, в пределах квадрата определяют отсутствием или прохождением в пределах квадрата линии нулевых работ. В основании земляного тела может быть треугольник, трапеция, пятиугольник (рис. 1). В основании земляного тела, не пересекаемого линией нулевых работ, лежит квадрат.
Объем земляных работ в квадратах, не пересекающихся нулевой линией /полные квадраты/, определяются по формуле:
где h — рабочие отметки по углам квадрата; F – площадь квадрата.
При пересечении линией нулевых работ противоположных сторон квадрата объемы каждой из двух неправильных полупризм определяются по формуле:
где h1 і h2— рабочие отметки; F1— площадь трапеции.
Если нулевая линия проходит через соседние стороны квадратов, то земляные работа определяют в двух объемах — в теле пирамиды с основанием треугольника и в теле с основанием пятиугольника, объем такого сложного тела можно разделить на две призмы и пирамиды с основаниями треугольника. Объемы работ соответственно определяют по следующим формулам:
для пирамиды с треугольным основанием:
для земляного тела с пятиугольным основанием:
где Fl, Fll, Flll — площади оснований; hl, hll, hlll — рабочие отметки;
V — объем земляного тела.
Подсчитаные объемы земляных работ по земляным телам в соответствии с чертежом картограммы записывают в ведомости объемов работ по приведенной ниже форме:
Таблица 2. Ведомость подсчета земляных работ по земляным телам /форма/.
| № геометрической фигуры | Площадь основания фигуры, м2 | Средняя рабочая отметка, м | Объем земляных работ, м3 | |
| насыпь | выемка | |||
Ориентировочный подсчет объемов земляных работ на большой по площади территории може быть определен по формуле:
где Нср. — средняя величина намечаемой подсыпки или срезки;
F — площадь территории, на которой осуществляется подсыпка или срезка грунта.
На линейных участках насыпей или выемок, в пределах которых высота или глубина приблизительно постоянные, объем работ определяется по формуле:
где F – площадь поперечного сечения проектируемых насыпи или выемки, а L — их длина.
При концентрированных работах, например, при выкопке котлованов под объемы или засыпка глубоких ям, объем земляных работ может быть определен, как объем фигуры, приближающейся по геометрической форме к образованной насыпи или выемки /параллелепипед, призма, пирамида прямой или усеченный, конус/.
При насыпи гор, брустверов, валов /кроме случаев гидронамыва /структура насыпного грунта нарушается, и объем его увеличивается по сравнению с естественным состоянием. Увеличение объемов при рыхлении почвы, степень разпушивания, следует учитывать непосредственно после его разработки и после оседания, т. е. уплотнения.
Так, увеличение объема песчаного грунта составляет: первоначальное — на 8 — 17%, остаточное — на 1 — 3%; торфа, соответственно — на 20 -30% и 3 — 4%; суглинка — на 14 — 28% и 1,5 — 5%; глины — на 24 — 30% и 4 — 7%; каменистой почвы — на 30 — 45 % и 10 -. 20%; скального грунта — на 45 — 50% и 20 — 30%.
Объемы земляных работ в проектах ландшафтных объектов определяются с учетом грунта, вытесняемого фундаментом какого-либо паркового дома /павильона, сооружения/, грунта из котлована под водоем, грунта под насыпь для устройства горки или вала, грунта, который вытесняется дорожными одеждами, подземными сетями.
Ориентировочные объемы работ определяются по формуле:
для фундаментов зданий:
где р – процент остаточного разрыхления грунта; b, l – ширина и длина фундамента, м; Нф — глубина заложения фундамента, м;
для котлованов под водоемы:
где F — площадь сечения котлована /усредненная/, м; Hb -средняя глубина котлована.
для конструкций парковых дорог, проездов, площадок:
где h – толщина дорожной одежды; В – ширина дороги, м; l – длина дороги в зоне выемки, м.
В рамках планируемой территории могут оказаться почвогрунты, которые подлежат замене на другие: например, может возникнуть необходимость удалить слой торфа из участков дороги или какого-либо сооружения или слой растительной земли. В этих случаях к разработке чертежа общей картограммы земляных работ необходимо разработать специальную картограмме в пределах территории, где залегают слои торфа или ценной растительной земли ее плодородного горизонта.
На объектах, где есть большие по площади участки насаждений с драгоценным травянистым покровом, который не затрагиваются проектом вертикальной планировки, картограмма земляных работ разрабатывается по отдельным элементам — по дорогам, площадкам, участкам под водоемы, физкультурные площадки площади и др.
Расчет объема земляных работ при устройстве котлована
Котлован — это выемка в грунте, предназначенная для закладки фундамента под различные сооружения. Целесообразность использования котлована определяется видом и назначением будущего сооружения. Например, если фундаментом вашего дома будет монолитная железобетонная плита или вы предусматриваете цокольный этаж, то необходимо рытье котлована. В остальных же случаях лучше и дешевле использовать траншеи (под ленточный фундамент) или небольшие ямки (для столбчатого фундамента).
Содержание:
1. Калькулятор
2. Инструкция к калькулятору
Для удобства выполнения работ по устройству фундамента котлован вырывается с запасом, то есть он должен быть шире на 600-800 мм по периметру от внешней границы будущего фундамента.
Ниже представлен калькулятор расчета объема земляных работ при устройстве котлована. С его помощью вы можете определить не только объем земляных работ, но и общую стоимость копания и вывоза грунта.
КалькуляторДля того, чтобы произвести расчет вы должны заполнить левую часть калькулятора (исходные данные):
Периметр котлована (Р) — определяется как сумма всех сторон котлована по его верху. К примеру на представленном рисунке P=P1+P2+P3+P4+Р5+P6.
Площадь котлована (S) — имеется в виду площадь котлована по его дну.
Глубина котлована (H) — расстояние от поверхности земли до дна котлована.
Соотношение глубины котлована к длине откоса — это так называемая крутизна откоса котлована, которая в зависимости от вида грунта и глубины котлована имеет разные значения.
Стоимость копания и вывоза грунта — расценки подрядчиков в случаи их привлечения.
Лекция на тему «Определение объемов разрабатываемого грунта»
Лекция: Определение объемов разрабатываемого грунта
Подсчет объемов земляных работ необходим для того, чтобы обоснованно выбрать методы и средства их выполнения, установите необходимость отвозки или возможность распределения вынутого из котлованов или траншей грунта на прилегающей территории и последующего его использования для устройства обратных засыпок, определить стоимость производства земляных работ.
Для основных производственных процессов разрабатываемого грунта определяют в плотном теле. Подсчет объемов сводится к определению объемов различных геометрических фигур, составляющих то или иное сооружение.
Для подсчета объема земляных работ по отрывке траншеи необходимо на всех пикетах, а также в точках перехода трубопровода на другой диаметр, перелома продольного профиля трассы определить поперечные сечения траншеи. Тогда объем (м3) выемки грунта (рисунок 1)
,
где Fn, F n+1 – площади поперечного сечения в характерных точках траншеи,
м2;
Ln – длина траншеи между этими точками, м.
Рисунок 1 – Схема определения объема траншеи
Ширину траншеи по дну и ее глубину определяют согласно
СНиП 3.02.01-87 в зависимости от конструктивных особенностей линейно-протяженного сооружения и методов производства работ.
В объем земляных работ необходимо включить отрывку приямков при прокладке газопровода и бесканальной прокладке тепловых сетей, а также котлованов под камеры и колодцы. При сложных формах выемок их разбивают на более простые геометрические тела, производят подсчет их объемов, которые затем суммируют.
Рисунок 2 – Схема определения ширины рабочей зоны
При подсчете объемов земляных работ следует выделить объем избыточного грунта, вытесняемого трубопроводами, колодцами, камерами, и объем грунта, образовавшегося за счет остаточного разрыхления, который, в свою очередь, равен объему засыпки, умноженному на коэффициент остаточного разрыхления грунта.
Для получения объема планировочных работ всю площадь на плане с горизонталями (генплан трассы) разбивают на элементарные участки, по каждому из них подсчитывают объемы грунта методом четырех- или трехгранных призм и результаты суммируют. Для вершин геометрических фигур вычисляются черные (местные ) отметки путем интерполяции между горизонталями, а в отдельных случаях и путем экстраполяции, и проектные (красные ) отметки по заданной планировочной отметке и уклону. Затем определяют рабочие отметки путем вычитания черных отметок из красных. Со знаком плюс определяют высоту насыпи, со знаком минус – глубину выемки. Путем соединения между собой всех имеющихся на площадке нулевых точек получают линию нулевых работ, разграничивающую зону планировочной выемки от зоны планировочной насыпи. Разницу между объемами выемки и насыпи называют балансом земляных масс. Он может быть положительным, если объемы выемки превышают объемы насыпи и избыточное количество грунта подлежит вывозке с площадки, и отрицательным, если объем насыпи превышает объем выемки и недостающее количестве грунта следует завезти на площадку. Если весь грунт, добываемый при разработке выемки, укладывается без остатка в насыпь, возводимую на площадке, баланс называется нулевым.
Объем (м3) работ по срезке растительного слоя определяете по формуле
,
где L – длина трассы, м;
В – ширина рабочей зоны ( бровки ), м, согласно рисунка 2;
,
А – ширина траншеи поверху, м;
M – рабочая зона монтажного механизма, используемого для укладки труб
(берма), м;
Б – зона складирования грунта, м;
,
kр – коэффициент разрыхления грунта;
V – объем грунта 1м траншей, м3;
h – принимаемая высота отвала, м; h = 1,5…2м;
0,2 – средняя толщина растительного слоя, м.
Объем выемки. Расчет земляных работ
Объем необходимых земляных работ при отрывки траншей и котлованов а также и при планировке территорий производится по формулам объемной геометрии с учетом необходимого «угла естественного откоса» – который откладывается от горизонтали и зависит от свойств и характера грунта:
- для сухих глинистых грунтов он будет ~ 45°,
- для влажных глинистых грунтов ~ 35°;
- для сухих суглинистых грунтов он будет ~ 50°,
- для влажных суглинистых грунтов – 40°;
- для сухих песков он будет ~ 28°,
- для влажных песков ~ 35°.
Можно крутизну откоса задавать с помощью его уклона, т. е. отношения глубины выемки или высоты Насыпи «?» к их заложению «В»: например Н:В = 1: 1 (45°), 1:0,6 (?60°) – 1:0,57735 – (60°) и т. д., где знаменателем отношения является коэффициент естественного откоса Кот = В / Н
Обычные одноковшовые экскаваторы имеют объем. ковша от. ОДбм 3 до 2 м 3 (прямая и обратная лопаты до 1,5 m 3 ; драглайн – до 2 м 3). Самая большая глубина копания у грейфера – до 13 м. Максимальная емкость ковша скреперов составляет – 8 м 3 (для самоходных скреперов), а дальность перевозки – до 5 км. Бульдозеры обычно используются для срезки грунта с его перемещением на расстояние до 100 м.
При подсчете производительности землеройной техники также необходимо учитывать его разрыхляемость с помощью «коэффициента разрыхления» Кр, который зависит от характера грунта (см. выше).
При отсыпке насыпей и засыпке траншей, котлованов и пазух после устройства фундаментов и подвалов следует иметь ввиду, что разрыхленный грунт сразу не уплотняется. Поэтому тут Необходимо учитывать также «коэффициент остаточного разрыхления» Kop (см. выше).
Схемы определения объемов земляных работ
I. При разработке котлована
При отрывке траншеи
Схема разбивки участка на элементарные фигуры
Аксонометрия элементарной фигуры
Подсчет объемов земляных работ по устройству выемок (котлованов, траншей) и насыпей включает определение формы сооружения, разбиение его на простые геометрические тела, определение их объема и суммирования.
Определение объемов котлованов. Уточнив по приведенным выше формулам размеры котлована понизу В к и L к, назначив крутизну откосов m и зная глубину котлована Н, определяют размеры котлована поверху В к в, L к в и затем вычисляют объем грунта, подлежащего разработке при устройстве котлована.
Объем котлована V к прямоугольной формы с откосами (рис. 4.4, а) определяют по формуле опрокинутой пирамиды (призматоида):
где В к и L к — ширина и длина котлована по дну, м; В к в и L к в — то же, поверху; Н — глубина котлована, м.
Объем котлована, имеющего форму многоугольника с откосами (рис. 4.4, б)
(4.13)
где F 1 и F 2 — площади дна и верха котлована, м 2 , F cp — площадь сечения по середине его высоты, м 2 .
Объем круглого в плане котлована с откосами (рис. 4.4, в) определяют по формуле опрокинутого усеченного конуса:
Рис. 4.4 – Схема для определения объемов земляных работ при устройстве котлованов различной формы, траншей и насыпей
а, б, в — котлованы прямоугольные, многоугольные и круглые, г — траншея с откосами, д — насыпь
(4.14)
где R и r — радиусы верхнего и нижнего оснований котлована.
Котлованы для сооружений, состоящих из цилиндрической и конической частей (радиальные отстойники, метантенки и др.), которые обычно возводятся группами, отрывают в два этапа: вначале устраивают общий прямоугольный котлован с размерами В к, L к понизу и В к в, L к в поверху от отметки заложения их цилиндрических частей, а затем делают углубления для конических частей сооружения. Соответственно и объемы земляных работ определяют в два этапа: вначале объем общего прямоугольного котлована по приведенным выше формулам, а затем объем конических углублений с использованием приведенной формулы усеченного конуса.
При расчетах объемов земляных работ следует также учитывать объемы въездных и выездных траншей:
где Н — глубина котлована в местах устройства траншей, м; b — ширина их понизу, принимаемая при одностороннем движении 4,5 м и при двухстороннем — 6 м; m — коэффициент заложения откоса котлована; m» — коэффициент откоса (уклона) въездной траншеи (от 1:10 до 1:15).
Общий объем котлована с учетом въездных и выездных траншей получают суммированием объема котлована для сооружения и объемом въездных траншей.
Из общего объема котлована следует выделить объем работ по срезке растительного слоя, которую обычно производят бульдозером или скрепером, а также объем работ по срезке недобора, который оставляют у дна котлована, разрабатываемого экскаватором, чтобы не нарушить целостность и прочность грунта у основания.
Объем срезки растительного слоя зависит от размеров котлована и толщины срезаемого слоя, принимаемой равной 0,15 – 0,20 м. Также добавляется площадь зоны необходимой для складирования материалов, конструкций и движения строительных машин, принимаемая равной 15 – 20 м вокруг котлована.
Объем работ по зачистке недобора по дну котлована зависит от размеров котлована по низу и величины недобора. Толщину недобора при отрывке котлованов одноковшовыми экскаваторами определяют в зависимости от вида рабочего оборудования экскаватора по табл. 4 СНиП 3.02.01.
Для определения объемов траншей продольный профиль траншеи делят на участки с одинаковыми уклонами, подсчитывают объемы грунта для каждого из них и суммируют.
Объем траншеи с вертикальными стенками
или (4.16) (4.17)
где В тр — ширина траншеи; Н 1 и Н 2 — глубина ее в двух крайних поперечных сечениях; F 1 и F 2 — площади этих сечений, L — расстояние между сечениями.
Объем траншеи с откосами (рис. 4.3, д) можно определить по вышеприведенной формуле, при этом площади поперечного сечения
Более точно объем траншеи с откосами можно определить по формуле Винклера
(4.19)
При отрыве траншей экскаваторами у дна их также оставляют необходимый недобор грунта и устраивают приямки, которые в основном разрабатывают вручную.
Объем земляных работ по зачистке дна траншеи определяют по формуле
(4.20)
где В тр — ширина траншеи по дну, м; L — общая длина траншеи, м; h н — толщина недобора.
Несущая способность труб в значительной мере зависит от характера опирания их на основание. Так, например, трубы, уложенные в грунтовое ложе с углом охвата 120°, выдерживают нагрузку на 30 — 40% большую, чем трубы, уложенные на плоское основание. Поэтому на дне траншеи перед укладкой труб целесообразно вручную или механизированным способом устраивать, специальное овальное углубление (ложе) с углом охвата труб до 120°. Объем земляных работ по устройству ложа или выкружки на дне траншеи для укладки труб может быть определен по формуле
где F л — площадь поперечного сечения ложа (выкружки), м 2 ; L — длина траншеи, м.
Площадь сечения ложа (выкружки) можно определить по геометрической формуле площади сегмента
(4.22)
где r — радиус трубопровода, т.е. D/2, м; φ — угол охвата трубы, град.
Объемы насыпей (рис. 4.4, д) можно определить по тем же формулами, что и выемок, учитывая форму насыпи. Потребное количество грунта для возведения насыпи в плотном теле определяют с учетом коэффициента остаточного разрыхления.
После возведения в котловане сооружения пустоты с боков его (пазухи), включая въездные и выездные траншеи, подлежат засыпке грунтом. Объем засыпки пазух котлована определяют разностью общего объема котлована, и объемом заглубленной части сооружения. Если сооружения выступают над поверхностью земли на 0,8 … 1 м, вокруг них делают обсыпку грунтом (рис 4.5).
Представляем Вам онлайн калькулятор, который осуществляет расчет и определение объёмов земляных работ для котлована.
Все параметры указываем в метрах
X — Ширина котлована.
B — Глубина.
Y — Длина.
Весь процесс включает в себя рытье ямы-котлована для фундамента дома, канализации коттеджа, водоема или бассейна, водоснабжения или дренажа виллы.
Во время подготовки и производства главным этапом является – правильная оценка количества выработанной почвы.
Проектирование и стоимость земляных работ
Полная оценка будет состоять из рытья ямы и вывоза объёма вынимаемого грунта. Рекомендуется тщательно спланировать, куда будет перемещаться плодородные слои почвы, которые можно применять для приусадебного участка. Неплодородную землю, можно использовать для подсыпки фундамента, спланировать сад, огород или просто вывезти за его пределы. Следует заранее найти места, куда будет вывозиться выкопанный или отработанный грунт.
Важно! В процессе рытья, расценка за 1 м³ почвы может увеличиваться с увеличением глубины траншеи. Таким образом, стоимость от поверхности земли вглубь до 1 метра, и глубже зачастую увеличивается в два раза.
Вывоз почвы – зачастую дополнительная статья расходов. Для того, чтобы не было непредвиденных растрат, следует заблаговременно оговорить все этапы и их стоимость с подрядчиком.
Перед монтажом опалубки для заливки фундамента необходимо учесть запас по размеру котлована.
Вызвать технику или выкопать самостоятельно?
Перед тем, как определиться, каким способом рыть яму, рассмотрим достоинства и недостатки каждого метода.
Если процесс будет выполняться ручным способом, то Вы получаете аккуратную и точно подогнанную по размеру яму.
Если объемы земли относительно маленькие и при доступной рабочей силе, то итоговая цена выполняемых вручную работ будет гораздо дешевле, чем при аренде специальной техники или экскаватора. Также данный метод позволяет проще осуществлять контроль геометрии и параметров будущей траншеи под фундамент.
В том случае если планируются выкопать большой объем почвы, то по производительности и в целях сохранения времени будет предпочтительней заказать экскаватор. Но в любом случае, выбор остается за Вами.
Поэтапный процесс
Вначале выполняем разметку под будущий котлован. Лучше всего это сделать при помощи колышек, которые нужно воткнуть по периметру участка, и соединить их тонким цветным шнуром, обозначив место проведения работ. Чтобы проконтролировать геометрию будущей ямы, необходимо будет замерять две диагонали, которые обязательно должны совпадать.
Данный метод не является профессиональным и лучше всего подойдет относительно ровных земельных участков.
Если Вам нужно более точная разметка запланированных земляных работ, то правильней всего использовать следующую методику.
На небольшом расстоянии от котлована нужно будет вкопать деревянные столбики или металлические прутья группами по 2 штуки (обноски). На этих столбиках будут фиксировать доски в горизонтальном положении, на которые натягиваем шнуры. Старайтесь зафиксировать доски относительно друг друга на одном уровне.
При помощи перемещения шнуров, Вы сможете добиться идеальной разметки. Оставшиеся обноски можно применять при установке опалубки под ленточный фундамент.
Если есть лазерный уровень, теодолит, нивелир, то они значительно облегчат Вам работу.
Выполняем контроль геометрии
Чтобы получить точный угол равный 90° используем хитрый метод. Берем треугольник, у которого стороны имеют соотношение 3:4:5 метра с одним углом в 90°. На одной из сторон откладываем от угла 3 метра, а на другой стороне 4 метра, при этом между этими точками расстояние должно быть равным 5 метрам.
Копаем котлован
Если планируется сильно углубиться или же в районе проведения работ находится слабый грунт, то в первую очередь необходимо обеспечить безопасность. Лучше всего делать стенки траншеи с небольшим уклоном, что предотвратит осыпание грунта.
Для контроля дна и стенок можно использовать уровень и рейки достаточной длины.
Технологическое проектирование производства земляных работ начинаем с определения линейных размеров в плане и разрезе необходимого земляного сооружения — котлована или траншеи.
Котлован под фундамент разрабатываем в том случае, если размеры подошвы фундаментов велики, а ширина пролетов более 18 м, т.е. целесообразна сплошная разработка грунта.
Если размеры пролетов более 18 м, то с целью сокращения объемов земляных работ целесообразно разрабатывать траншеи под фундамент.
Котлованы и траншеи разрабатывают с вертикальными или наклонными стенками (откосами), с креплением или без них.
Котлован и траншеи с вертикальными стенками устраивают в грунтах естественной влажности с ненарушенной структурой при отсутствии грунтовых вод и глубине в пределах 1…2 м.
Котлованы и траншеи с откосами разрабатывают при глубине, превышающей допустимые пределы возведения их с вертикальными стенками [СНиП 3.02.01-87] и когда устройство креплений экономически нецелесообразно. Крутизну откосов принимаем по Таблице 1.
Таблица 1. — Значения коэффициентов откосов (СНиП III-4-80 «Техника безопасности в строительстве»)
Линейные размеры котлована устанавливают по сетке колонн и габаритам здания в плане с учетом заданной схемы расположения, глубины заложения и размеров фундаментов под несущие конструкции.
Основные размеры фундамента (Рисунок 5):
а 1 = 2,6 м — размер фундамента у основания по поперечной оси;
а 2 = 3,2 м — размер фундамента у основания по продольной разбивочной оси;
h — общая высота фундамента, м;
h = a + b + c = 0.5+ 0.5 + 2.0 = 3 м
Рисунок 5- Основные размеры фундаментного стакана
Введем обозначение размеров котлована:
b — ширина котлована по низу, м;
a — длина котлована по низу, м;
b 1 — ширина котлована по верху, м;
a 1 — длина котлована по верху, м;
H — глубина котлована, м;
B — ширина здания в плане по крайним разбивочным осям, м;
А — длина здания в плане по крайним разбивочным осям, м.
В соответствии с заданием, получаем:
В = 18+12+24+10 =64 м
А = 12.8 = 96 м
При сплошной выемке грунта ширина котлована по низу определяется по формуле:
b = В + а 2 + 2х,
где х — минимальное расстояние от нижней кромки котлована до нижней грани фундамента, необходимое по условиям организации рабочего места при строительных работах и установке опалубки, м.
Принимаем х = 1 м,
b = 64+3.2 +2.1 = 69.2 м
Длину котлована по низу рассчитывают по формуле:
a = А + а 1 + 2x — 2e
где е = 0,5 м — расстояние от крайней поперечной разбивочной оси здания до оси фундамента (по условиям привязки).
a = 96 + 2,6 + 2. 1 — 2. 0,5 = 99.6 м
где m — показатель выноса откоса, зависящий от характеристики грунта и глубины котлована.
Рисунок 6 — Показатель выноса откоса mн
В соответствии с таблицей 1, для песка получаем m = 1
b 1 = 69.2+2 . 3= 75.2 м
Длина котлована по верху
a 1 = 99.6 + 2. 3 = 105.6 м
Глубина котлована (может быть принята по середине котлована)
где d — превышение (понижение) уровня верха котлована над верхом фундамента, м. Зависит от архитектурно-конструктивного решения подземной части здания (в нашем случае d = 0).
H = 3 + 0 = 3 м
В практике, чтобы не нарушать естественной плотности грунта у основания фундамента, разработка котлована на всю глубину экскаватором, как правило, не допускается. Величина допустимого недобора грунта в основании дается в таблице 2
Рисунок 7- План котлована фундамента
Рисунок 8 — Разрез котлована фундамента А — А
Таблица 2 — Допустимые недоборы грунта в основании при разработке котлованов одноковшовыми экскаваторами
> Определение объемов котлована
Объем котлована, имеющего вынос откоса и площадь по основанию в виде прямоугольника, а поперечное и продольное сечения — трапеции, рассчитывают по формуле :
Объем выемки грунта бульдозером в ходе зачистки дна котлована определяют по формуле:
где Дh б — недобор грунта после экскаваторных работ. Учитывая, что объем котлована достаточно велик, принимаем Дh б =15см.
> Расчет пандуса
Определим объем выемки грунта при устройстве пандуса. Длину пандуса по верху находим по формуле
L п = h. ctg б п =3. 5 = 15 м
где b п — ширина пандуса,
H — глубина котлована;
Конечный объем грунта, подлежащий разработке бульдозером, будет равен
V б =1033.85+135 =1168.85 м 3 (1.12)
> Объем ручной зачистки
Дно котлована в пределах площади основания каждого фундамента дополнительно зачищают вручную. Объем такой зачистки V р определяют по формуле
V р = 1,1 (Уn Ф S Фi) Д h р 10 -2,
где S фi = а 1 ·а 2 = 2,6. 3,2 = 8.32 м 2 — площадь фундамента по основанию;
Дh р = 5 см — глубина ручной зачистки грунта под фундамент;
n ф = 5. 8 = 40 шт — число фундаментов в котловане;
Объем земли, подлежащий выемке экскаватором, определяем по формуле:
> Площадь срезки растительного грунта
Срезка растительного грунта производится бульдозером. Площадь срезки определяется по формуле
S ср = (a 1 +20)·(b 1 +20), мІ
S ср = (105.6 + 20)·(75.2 + 20) = 11957.12 мІ (1.15)
> Уплотнение грунта
Уплотнение грунта катком определяем по формуле:
h- глубина уплотнения, зависит от марки катка.
Несвязные грунты уплотняют катками с глаткими металлическими вальцами слоем до 15 см.
99,6*69,2*0.15 = 1033,85(1.16)
На основании расчетных данных составляем таблицу 3
Таблица 3 — Ведомость объемов работ
Подсчет объемов земляных работ выполняется в процессе проектирования и при производстве работ.
Земляное сооружение — выемку или насыпь — можно представить в виде геометрического тела, объем которого подсчитывается по известным правилам геометрии. Формулы для подсчета характерных земляных сооружений приводятся в справочниках по земляным работам. При обсчете объема земляного сооружения сложной конфигурации прибегают к его членению на простые геометрические фигуры и суммированию их объемов, либо пользуются приближенными методами подсчетов.
В практике промышленного и гражданского строительства приходится главным образом рассчитывать объемы линейно-протяженных сооружений (траншей), котлованов и работ по вертикальной планировке площадок. Для определения объемов каждого вида земляных работ существуют различные методы и расчетные формулы. Целесообразность метода расчета выбирается в каждом конкретном случае с учетом рельефа местности, размеров, конфигурации и других особенностей сооружений, способов производства работ, а также исходя из требуемой точности подсчетов.
При производстве и подсчете объемов работ отметки поверхности имеют следующие наименования:
- красная — проектная отметка, под которую необходимо спланировать площадку или земляное сооружение;
- черная — фактическая отметка поверхности земли до начала производства работ;
- рабочая — это разность между красной отметкой (проектной) и отметкой поверхности земли, рабочие отметки определяют глубину выемки или насыпи.
Основными исходными документами для подсчета объемов земляных работ служат продольные и поперечные профили сооружений, расположение отдельных фундаментов и зданий на плане с горизонталями.
Подсчитывая объемы земляных работ при прорывке траншей и котлованов, необходимо правильно определить их размеры. Подсчет объемов сводится к определению объемов различных геометрических фигур, определяющих форму того или иного земляного сооружения. При этом делается допущение, что объем земли ограничен плоскостями и отдельные неровности действительной поверхности грунта не влияют значительно на расчетный объем.
Объем протяженных земляных сооружений подсчитывается приближенным методом поперечных профилей, основанном на делении сооружения в характерных точках перелома продольного профиля или на пикетах вертикальными плоскостями на призматоиды. По площади поперечных сечений и расстоянию между ними определяются частные объемы каждого призматоида, которые затем суммируются. Для облегчения подсчетов существуют пособия, справочники, таблицы, номограммы.
Объем котлована с прямоугольными основаниями, имеющего откосы со всех четырёх сторон, определяется, например, по преобразованной формуле:
V = (Н/6) (ab + cd + (а + с)(b + d))
где Н — глубина котлована; а и b — соответственно ширина и длина котлована по дну; с и d — то же, поверху.
При производстве подсчетов объемов земляных работ при отрывке траншей и котлованов необходимо правильно определить их размеры в зависимости от условий производства работ. При разработке траншей под ленточные фундаменты ширина дна траншеи принимается равной ширине подошвы фундамента плюс 0,2 м с каждой стороны для устройства песчаной или бетонной подготовки. Если разработка траншеи ведется с креплением, то для его установки необходимо ширину по дну увеличить на 0,1 м при глубине до 2 м и на 0,2 м — при глубине до 3 м. Для устройства шпунтового ограждения уширение составляет уже 0,4 м при глубине до 3 м с добавлением по 0,2 м на каждый метр глубины свыше 3 м. При необходимости устройства вертикальной гидроизоляции фундаментов и стен подвалов для удобства работ необходимо также уширить выемку.
Ширина траншей по дну для укладки трубопроводов определяется в зависимости от размеров труб и способа их укладки.
При разработке грунта землеройными машинами наименьшая ширина траншей по дну должна соответствовать ширине режущей кромки рабочего органа машины плюс 0,15 м в песчаных и супесчаных грунтах, 0,1 м — в глинистых и суглинках.
Рабочая глубина котлована под фундаменты определяется разницей черной и красной отметок. Для учета характера рельефа местности в практических подсчетах достаточно принять усредненную черную отметку, равную средней арифметической нескольких отметок.
С целью предотвращения нарушения естественной структуры грунта при работе экскаватора предусматривается недобор грунта в пределах от 5 до 20 см. Рабочую высоту насыпи протяженного сооружения задают больше проектной величины с учетом последующей осадки грунта.
Исходным документом для подсчета объемов земляных работ при вертикальной планировке является картограмма земляных масс, представляющая собой план участка, на котором рельеф изображен горизонталями, с нанесенной сеткой квадратов и указанием черных, красных и рабочих отметок вершин квадратов, а также с изображением линии нулевых работ. Картограмма составляется при проектировании генерального плана геодезической службой проектно-изыскательской организации, однако перед началом планировочных работ производственникам часто приходится уточнять ее.
Средняя отметка планировки может быть задана в соответствии с потребностями строительства, но чаще всего она определяется из условия нулевого баланса, т. е. равенства земляных масс выемки и насыпи в пределах планируемой площадки.
Подсчет объемов земляных работ при вертикальной планировке на больших площадях может производиться по трехгранным или четырехгранным призмам. Для этого планируемый участок с нанесенными на нем горизонталями разбивают на ряд квадратов, которые затем разделяются диагоналями на прямоугольные треугольники. Сторона квадрата в зависимости от рельефа местности и точности подсчета принимается для пересеченного рельефа 10-50 м, а для спокойного рельефа — до 100 м. В углах каждого квадрата интерполяцией по горизонталям определяются и проставляются черные отметки — отметки от поверхности земли. Рабочие отметки со знаком (+) указывают на необходимость срезки грунта, т. е. на устройство выемки, а отметки со знаком (-) на необходимость устройства насыпи. Треугольники с рабочими отметками одинакового знака называют одноименными, а разных знаков — переходными.
Общий объем земляных работ при планировке площадок определяется как сумма всех частных объемов.
Главная » Фундамент » Объем выемки. Расчет земляных работ
Определение объёмов и выбор машин для производства земляных работ (2) (Курсовая работа)
Министерство образования Российской Федерации
Кубанский государственный технологический университет
Кафедра технологии, организации, экономики строительства
и управления недвижимостью
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
к курсовому проекту на тему:
«Определение объёмов и выбор машин для производства земляных работ»
Выполнил:
Студент гр. 04-С-ПГ5
Максимкина А.Г.
Краснодар
2007
СОДЕРЖАНИЕ
1. Определение объемов земляных работ
1.1 Определение отметок поверхности грунта
1.2 Определение предварительной средней планировочной отметки
1.3 Определение объёмов котлована и засыпки пазух
1.4 Определение средней планировочной отметки
1.5 Определение проектных отметок
1.6 Определение положения линии нулевых работ
1.7 Определение объемов земляных работ при планировке площадки и устройстве откосов
1.7.1 Определение объемов при планировке площадки
1.7.2 Определение объемов грунта в откосах по периметру площадки
1.7.3 Определение окончательных объемов по вертикальной планировке
1.8 Составление баланса земляных масс
2. Определение оптимальной схемы перемещения грунта и среднего расстояния перемещения грунтовых масс
2.1 Определение координат ЦТ призм
2.2 Определение оптимальной схемы перемещения грунта
3. Выбор машин для производства работ по вертикальной планировке
3.1 Выбор типа машины комплект №1
3.2 Показатели работы комплекта №1
3.3 Расчет требуемого числа машин комплекта №1
3.4 Выбор типа машины комплект №2
3.5 Показатели работы комплекта №2
3.6 Расчет требуемого числа машин комплекта №2
4. Технико-экономическое сравнение вариантов комплектов машин
5 Выбор комплекта машин для разработки котлована
6 Расчет забоя
7 Расчет количества экскаваторов для рытья котлована
8 Литература
1. Определение объемов земляных работ
1.1 Определение отметок поверхности грунта
Черные отметки определяют методом линейной интерполяции. При этом зависимости объясняются подобием треугольников.
Черные отметки любого угла квадрата, лежащего между двумя горизонталями, Нч (в метрах) равна:
,
где
Нч – отметка ближайшей к углу или дальней от угла горизонтали, м;
j – превышение между горизонталями, м;
d – кратчайшее расстояние от ближайшей к углу или дальней горизонтали до искомого угла (через угол по перпендикуляру к касательной к горизонтали), м;
l – кратчайшее расстояние между горизонталями, м.
1.2 Определение предварительной средней планировочной отметки
Средняя отметка планировки определяется по формуле:
,
где Н1, Н2, Н4 – черные отметки (отметки существующей поверхности земли), принадлежащие соответственно одной, двум и четырем вершинам элементарных площадок, м;
n – число равновеликих квадратов, на которые разбита площадка.
∑H1 = 100,02+104,84+104,62+100,33=409,81 м
∑H2 = 100,88+101,65+102,31+104,00+104,68+104,71+104,66+104,53+
+103,75+102,86+102,09+101,39+100,75+99,78+99,74+99,74+99,86+
+103,07=1840,45 м
∑H4 = 100,71+101,54+102,33+103,06+103,88+104,00+103,00+102,28+
+101,51+100,67+100,78+101,61+102,28+102,89+103,78+103,71+102,86+
+102,33+103,27+100,79=2047,18 м
n=30,
Hср = 102,33 м.
1.3 Определение объёмов котлована и засыпки пазух
Устанавливаем размеры котлована
Вид грунта – песок (m = 1)
Нк = 2,5 м,
А = 68 м,
Б = 98 м.
Vк = (Hк/6) [(AB+A)(БB+Б)+ AB×БB+А×Б] = (2,5/6) [(73+68)×
×(103+98)+73×103+68×98] =17718,33 м3
Vф = Hк (A – 2) (Б – 2) = 2,5×68×98 = 15840 м 3
Vп = Vк – Vф =17781,33– 15840 = 1878,33 м 3
1.4 Определение средней планировочной отметки
Средняя планировочная отметка площадки определяется по формуле:
−Δh,
где – средняя отметка планировки площадки без учета котлована, м;
– Δh− поправка к планировочной отметке на объем грунта, укладываемого в планировочную насыпь при разработке котлована, м.
поправка к планировочной отметке на достижение нулевого баланса
оправку к средней отметке планировки при разбивке площадки на квадраты определяется по формуле:
= VФ / Fпл ,
де VФ –объем подземной части здания в котловане ниже отметки Нср, м3;
Fпл – площадь площадки на уровне планировочных отметок, м2.
VФ = (А-2)(Б-2)·Н = (68-2)(98-2)·2,5=15870 м3;
Fпл =500·600=300000 м2;
= 0,0528м;
Δh=0,0694 м.
Окончательная средняя планировочная отметка площадки равна:
− Δh = 102,33+0,0528−0,0694=102,32м;
1.5 Определение проектных отметок
Отметки проектируемой поверхности земли Нк (красные отметки) можно определить способом поворота на заданный угол горизонтальной плоскости с отметками Н0 вокруг оси поворота N-N, лежащей в этой плоскости. Ось поворота N-N перпендикулярна принятому направлению проектного уклона i (i=0,004) площадки, и для площадки с равномерным уклоном природного рельефа проходит через ее середину.
Красные отметки в углах разбивочной сетки определяется по формуле:
,
где Нкj – проектная (красная) отметка в точке j, м;
Н0 – предварительная средняя планировочная отметка площадки, м;
i – заданный проектный уклон площадки ;
Lj – кратчайшее расстояние от оси поворота до точки j, м.
Измерение объема пространственных объектов на основе растра поверхности высот — ArcGIS Pro
Объем пространственных объектов можно измерить из любого набора растровых данных с географической привязкой, набора данных мозаики или сервиса изображений состоит из поверхности высот, такой как цифровая модель поверхности (DSM), цифровая модель местности (DTM) или цифровая модель рельефа (DEM). Нарисуйте многоугольник вокруг объекта, чтобы рассчитать и отобразить объемы выемок и насыпей на карте, на панели результатов и в отчете об измерениях.
Вычислить измерения объема
Вы можете измерить объем объектов в DSM, DTM, DEM или другом наборе данных высот с помощью инструмента «Объем» в галерее «Измерение».Если у вас есть выбор типа поверхности возвышения для интересующей вас области, рекомендуется использовать DSM, который лучше всего отображает высоту объектов над землей.
Базовая поверхность
Измерение объема вычисляется по опорной поверхности, определяемой многоугольником, очерчивающим объект, который вы хотите измерить. Базовая поверхность, называемая базовой поверхностью, может быть создана с использованием любого из следующих параметров базовой поверхности:
- Константа — значение, определяемое пользователем, которое определяет плоскую базовую поверхность.
- Интерполировать — использует значение z в каждой вершине вашего объекта. эскиз для интерполяции базовой поверхности для расчета объема.
- Минимум — использует минимальное значение z, найденное в вершинах эскиза, для определения плоской базовой поверхности на минимальной отметке.
- Максимум — использует максимальное z-значение, найденное в вершинах эскиза, для определения плоской базовой поверхности на максимальной отметке.
- Среднее — использует среднее z-значение из вершин эскиза для определения плоской базовой поверхности на средней отметке.
Примечание:
Растровый слой, используемый в качестве фона для оцифровки интересующих объектов, может быть мультиспектральным изображением, тематическим изображением, поверхностью высот или другим типом поддерживаемого набора растровых данных. Единственное требование — чтобы оцифрованные в слое пространственные объекты и объекты были представлены в наборе данных высот для получения точных измерений объема.Это связано с тем, что измерение объема вычисляется с использованием набора данных поверхности высот, определенного на панели Параметры измерения.Результаты измерения
Результаты каждого измерения объема перечислены на панели «Результаты измерения» и скомпилированы в отчете об измерениях. Для каждого измерения объема вычисляются следующие свойства:
- Общий объем — рассчитывается как выемка + насыпь в выбранных единицах, например кубических метрах
- Вырезание — объем выемки над элементами базовой поверхности в выбранных единицах, например кубических метров
- Заливка — объем заполнения элементов ниже базовой поверхности в выбранных единицах измерения, таких как кубические метры.
- Площадь — 2D площадь многоугольника в выбранных единицах измерения, например, квадратные метры.
- Периметр — линейное измерение многоугольник, в выбранных единицах измерения, например, метры.
- Время измерения — время измерения объема, определенное как месяц / день / год ч: мм: сс AM / PM
Примечание:
Если вы производите измерения объема в рабочее пространство орто-картографии, также будет сообщена ошибка расчета.Ошибка рассчитывается следующим образом:
Ошибка объема разреза = <количество разрезов> * 2,0 * GSD³Ошибка объема заполнения = <количество ячеек заполнения> * 2,0 * GSD³Ошибка общего объема = ошибка отрезания + ошибка заполнения
Калькулятор шариков — давайте посчитаем и посмотрим, сколько шариков вам нужно
Круглые поверхности уплотнения — 2D-расчетыВ геометрии круговая насадка представляет собой расположение неперекрывающихся кругов внутри вмещающего пространства и применима к любым шарам, сидящим на плоской поверхности, такой как резервуары, бассейны и резервуары.Соответствующая плотность упаковки — это доля поверхности, покрытой кругами.
В двухмерном пространстве Джозеф Луи Лагранж доказал в 1773 году, что решетчатая структура кругов с наибольшей плотностью представляет собой гексагональную упаковку, в которой центры кругов расположены в гексагональной решетке (ступенчатые ряды, подобные сотам), и каждый круг окружен 6 другими кругами. Плотность такой аранжировки
. Плотность = (π√3) / 6 = 90.690%Используя этот процент плотности 90,7%, относительно легко разделить площадь круга на площадь поверхности, которую вы хотите покрыть, и применить плотность упаковки, чтобы получить очень точный расчет того, сколько мячей вам понадобится. Обратите внимание, что это не позволяет получить шарики детали по краям или нарушить гексагональную набивку, но на больших площадях приводит к ошибке, намного меньшей, чем 1%.
Объемы упаковки сфер — 3D-расчетыУпаковка сфер — это расположение неперекрывающихся сфер внутри ограниченного пространства.В трехмерном пространстве существует три типа упаковки идентичных сфер: кубическая решетка, гранецентрированная кубическая решетка и гексагональная решетка. Карл Фридрих Гаусс доказал в 1831 году, что гексагональная упаковка является наиболее плотной среди всех возможных решетчатых упаковок, используя следующую формулу:
Плотность = π / (3√2) = 74,048%В то время как наилучшая возможная плотность упаковки составляет около 74%, теоретическая худшая — около 60% до того, как вы перестанете заполнять пространство или начнете игнорировать гравитацию, а эффективность упаковки случайно налитых сфер составляет около 64%, что традиционно используется для мячей манежа.
Согласно приведенному выше расчету 2D-окружности, относительно легко разделить объем сферы на объем, который вы хотите заполнить, умноженный на эффективность 64%, и получить очень точное представление о том, сколько шаров вам понадобится.
ROSPA рекомендует, чтобы только бассейны с шариками имели максимальную глубину 450 мм в зоне для малышей и 600 мм в зоне для юниоров, чтобы свести к минимуму опасность несчастных случаев из-за сокрытия. В бассейны с мячом нельзя входить прямо с горки. Шары должны быть минимальным диаметром 70 мм, чтобы предотвратить удушение, а поверхности бассейна с шарами должны иметь сплошное ровное дно.
Определение предельного значения карьера с использованием фрактального моделирования для оптимизации NPV
Скорость и сложность глобализации и сокращения природных ресурсов, с одной стороны, и интересы крупных транснациональных корпораций, с другой, требуют надлежащего управления минеральными ресурсами и потреблением. Необходимость научных исследований и применения новых методологий и подходов для максимизации чистого настоящего …Скорость и сложность глобализации и сокращения природных ресурсов, с одной стороны, и интересы крупных транснациональных корпораций, с другой, требуют надлежащего управления минеральными ресурсами и потреблением.Необходимость научных исследований и применения новых методологий и подходов для максимизации чистой приведенной стоимости (NPV) в горнодобывающих предприятиях является существенной. В некоторых случаях каротаж керна на месторождении может привести к неадекватному уровню информации и последующей плохой диагностике геологического явления, что может помешать установлению границ или разделению минерализованных зон. Это потому, что интерпретация отдельных регистраторов субъективна. Однако моделирование на основе данных каротажа абсолютно необходимо для определения архитектуры рудного тела, включая распределение руды и геомеханические особенности.Например, сорта руды, плотность и значения RQD не включаются в обычные геологические модели, в то время как вариации в залежах полезных ископаемых являются очевидной и заметной особенностью. Учитывая вышеупомянутые проблемы, был разработан ряд новых математических методов, основанных на фрактальном моделировании, которые обеспечивают более объективный подход. Они были установлены и проверены на примере месторождения порфиров Каханг Cu-Mo в центральном Иране. Распознавание различных типов минерализованных зон рудного месторождения важно для планирования горных работ.В результате считается, что наиболее важным результатом этого тезиса является разработка новаторского подхода к разграничению основных минерализованных (гипергенных и гипогенных) зон от «бесплодной» вмещающей породы. Это основано на геологических данных и использовании фрактальной модели «концентрация-объем» (C-V), предложенной Afzal et al. (2011), чтобы оптимизировать блочную модель Cu-Mo для лучшего определения предельной границы карьера. На основе этого были разработаны новые подходы, относящиеся к фрактальному моделированию плотности и объема (D – V) и RQD-объема (RQD-V), которые использовались для определения характеристик породы с точки зрения плотности и RQD в пределах месторождения Каханг (Ясреби). и другие., 2013b; Ясреби и др., 2014). По результатам этого моделирования плотность и RQD популяции типов горных пород из изученного месторождения показали взаимосвязь между плотностью и качеством породы на основе значений RQD, которые можно использовать для прогнозирования окончательного наклона карьера. Наконец, в исследовании представлена фрактальная модель текущей стоимости-объема (PV-V) для определения точной ориентации выемки с учетом экономических принципов и содержания руды всех определенных вокселов в пределах полученного предельного значения карьера, чтобы достичь более ранней добычи. — период спины.
Измерение объема земляных работ (со схемой)
Измерение объема земляных работ по сечениям:Длина проекта вдоль центральной линии разделена плоскостями поперечных сечений на серию твердых тел, известных как призмоиды. Расстояние между секциями должно зависеть от характера грунта и требуемой точности измерения.
Обычно они проходят с интервалом 20 м или 30 м, но секции также следует брать в точках перехода от резки к заполнению, если они известны, и в местах, где заметное изменение уклона происходит либо в продольном, либо в поперечном направлении.
Сначала вычисляются площади взятых поперечных сечений, а затем вычисляются объемы призмоидов между последовательными поперечными сечениями, используя формулу трапеции или призмоидальную формулу. Первый используется в предварительных оценках и для обычных результатов, в то время как последний используется в окончательных оценках и для получения точных результатов.
Призмоидальная формула может использоваться прямо или косвенно. В косвенном методе объем сначала рассчитывается по формуле трапеции, а затем к этому объему применяется призомиальная поправка, чтобы скорректированный объем был равен тому, как если бы он был рассчитан прямым применением призомоидальной формулы.Чаще используется косвенный метод, который является более простым.
Когда осевая линия проекта изогнута в плане, эффект кривизны также учитывается специально при окончательной оценке земляных работ, где требуется большая точность. Обычно объемы вычисляются такими прямыми, как указано выше, а затем к ним применяется поправка на кривизну.
Другой метод нахождения криволинейных объемов — применить поправку на кривизну к площадям поперечных сечений, а затем вычислить требуемые объемы из исправленных площадей по призмоидальной формуле.
Формулы для площадей поперечных сечений:Обычно встречаются различные поперечные сечения, площади которых необходимо вычислить:
1. Уровень раздела.
2. Двухуровневая секция.
3. Боковой двухуровневый участок.
4. Трехуровневая секция.
5. Многоуровневая секция.
Обозначения., См. Рис. 12.1:
Let:
b = ширина пласта или основания, обычно постоянная.
S: 1 = боковой наклон (S по горизонтали до 1 по вертикали).
1 дюйм r = поперечный уклон исходного грунта (1 вертикальный и r горизонтальный)
h = высота земляных работ (обрезка или насыпка) по центральной линии
h 1 и h 2 = высота сторон, т.е. вертикальные расстояния от уровня пласта до пересечения боковых откосов с исходной поверхностью.
W 1 и W 2 = ширина стороны или половина ширины i.е. горизонтальные расстояния от центральной линии до пересечения боковых откосов с исходной поверхностью.
A = площадь поперечного сечения.
Формулы размеров поперечных сечений нарезки и заполнения для вышеперечисленных случаев приведены ниже и должны быть проверены читателями в качестве упражнений.
1. Уровень-секция (рис. 12.2):
В этом случае земля ровная в поперечном направлении.
2.Двухуровневая секция (рис. 12.1):
В этом случае грунт имеет поперечный уклон, но наклон грунта не пересекает уровень формации.
Двухуровневая секция бокового склона (рис. 12.3):
В этом случае грунт имеет поперечный уклон, но наклон грунта пересекает уровень формации, так что одна часть площади находится в вырубке, а другая — в насыпи (частичная срезка и частичная насыпка).
Примечание:
Когда заполнение выходит за центральную линию, т.е. когда площадь заполнения больше, чем площадь резки, уравнения 12.3 и 12.4 используются для определения областей заполнения и резки соответственно.
4. Трехуровневая секция (рис. 12.4):В этом случае поперечный уклон грунта неоднороден.
5.Многоуровневая секция (рис. 12.5):
В этом случае поперечный уклон грунта неоднороден, но имеет несколько поперечных уклонов, как видно из рисунка.
Примечания относительно поперечного сечения записываются следующим образом:
Числитель обозначает разрезание (+ ve) или заполнение (-ve) в различных точках, а знаменатель — их горизонтальные расстояния от центральной линии сечения .Площадь разреза рассчитывается по этим записям координатным методом. Координаты могут быть записаны в определяющей форме независимо от знаков.
Пусть Σ F = сумма произведения координат, соединенных сплошными линиями.
Σ D = сумма произведений координат, соединенных пунктирными линиями.
Тогда A = 1/2 (ΣF- ΣD) …………………………………………………… .. (Уравнение 12.6)
Формулы для объема:
Чтобы рассчитать объемы твердых тел между секциями, необходимо предположить, что они имеют некоторую геометрическую величину.Они почти должны принимать форму призмоидов, и поэтому в расчетах они считаются призмоидами.
Пусть A 1 , A 2 , A 3 …………… .. A n = области на 1-м, 2-м, 3-м ……………… последнем поперечном сечении.
D = общее расстояние между поперечными сечениями.
В = объем нарезки или начинки.
1. Формула трапеции:
Число поперечных сечений, дающих площади, может быть нечетным или четным.Так как площади на концах являются усредненными в этой формуле, поэтому она также известна как формула средней конечной площади.
2. Призмоидальная формула:
Чтобы применить призмоидальную формулу, необходимо иметь нечетное количество секций, дающих площади. Если есть четные области, призмоидальная формула может применяться к нечетному количеству областей, а объем между двумя последними участками может быть получен отдельно по формуле трапеции и добавлен.
Призмоидальная коррекция:
Разница между объемами, вычисленными по формуле трапеции и призмоидальной формуле, называется призмоидальной поправкой. Объем по призмоидальной формуле более точен. Поскольку объем, рассчитанный по формуле трапеции, обычно больше, чем объем, рассчитанный по формуле призмоидальной формы, поэтому призмоидальная поправка обычно является вычитающей.
Таким образом, объем по призмоидальной формуле = объем по формуле трапеции-призмоидальная поправка.
В приведенных ниже формулах призмоидальной поправки строчные и прописные буквы относятся к обозначениям соседних разделов. Призмоидальная коррекция обозначается C P .
1. Раздел уровня:
2. Двухуровневая секция.
3. Боковой холм — двухуровневый участок.
4. Секция трехуровневая:
Коррекция кривизны для объемов: Формулы трапецеидальной и призмоидальной формы получены в предположении, что сечения параллельны друг другу и перпендикулярны центральной линии.Но когда центральная линия находится на кривой, секции не остаются параллельными друг другу, и необходимо применять поправку на кривизну.
Этот эффект не так сильно выражен и в обычных случаях не требует больших объемов земляных работ, поэтому им пренебрегают. Но это нужно учитывать при окончательных оценках и точных результатах.
Это весьма заметно в случае уширения дороги и участков на склонах холмов, которые частично находятся в разрезе, а частично в засыпке.Изогнутые объемы рассчитываются по теореме Паппу. В нем говорится, что объем, охватываемый постоянной областью, вращающейся вокруг фиксированной оси, равен произведению этой площади на длину пути, пройденного центроидом области. Если области неоднородны, среднее расстояние от центра тяжести до центральной линии принимается равным
.
Знак плюс или минус указывает, что центр тяжести находится на противоположной стороне или на той же стороне от центральной линии, что и центр кривизны.
В качестве альтернативы площади корректируются с учетом эксцентриситета центроида, а исправленные площади используются в призмоидальной формуле для расчета объема.
Поправки на кривизну (C C ) для общих случаев приведены ниже:
1. Секция уровня:
Теперь в этом случае необходима коррекция, так как область симметрична относительно центральной оси
2. Двухуровневая секция и трехуровневая секция:
3.Сторона — холм два — секция уровня:
Измерение объемов от спотовых уровней:
Этот метод используется для поиска раскопок на больших участках, таких как карьеры. Полевые работы заключаются в разделении участка работ на ряд равных треугольников, квадратов или прямоугольников (рис. 12.6) и нахождении исходных уровней поверхности и новых уровней поверхности после выемки грунта путем точечного выравнивания.
Разница уровней на исходной и новой поверхностях точки определяет глубину земляных работ в этой точке.Глубина земляных работ отмечается по углам треугольников, квадратов или прямоугольников, на которые делится земля.
Объем карьера может быть получен суммой объемов нескольких призм, вычисленных по следующим формулам:
Где A = горизонталь — это поперечное сечение треугольной или прямоугольной призмы.
h 1 , h 2 , h 3 , h 4 и т. Д.= глубины выемки, отмеченные по углам.
Измерение объемов по контурам: Массовая диаграмма:Диаграмма масс представляет собой график, построенный между расстояниями вдоль центральной линии, взятыми за основу, и алгебраической суммой массы земляных работ, взятых в качестве ординат. Объем резки считается положительным, а объем заполнения — отрицательным.
Для заблаговременного определения правильного распределения выкопанного материала и количества отходов и займов обычно используется диаграмма масс.Из диаграммы масс можно экспериментально определить план распределения земляных работ, который приведет к минимальным затратам на капитальный ремонт и экономичным расходам на капитальный ремонт и заем.
Подъемник и ведущий:Лифт:
Расстояние по вертикали, на которое выкопанная земля поднимается на определенную глубину, называется подъемом. Выемка грунта на глубину до 1,5 м ниже уровня земли и откладывание выкопанного материала на земле должны быть включены в состав работ, как указано.Подъемную силу следует измерять от C.G. выкопанной земли к отложенной земле. Дополнительный подъем должен быть измерен в единицах 1,5 м или в соответствии с заранее принятыми условиями.
Свинец:
Расстояние по горизонтали от карьера до участка работ называется свинцовым. Его следует измерять от центра участка выемки грунта до центра засыпанной земли. Обычно подъем до 30 м или в соответствии с заранее принятыми условиями не оплачивается дополнительно.
За пределами подъема 30 м и подъемника 1.Скорость 5 м будет отличаться для каждой единицы подъема на 30 м и подъема на 1,5 м или их части.
Преобразование лифта в свинец:
Лифт переоборудуется в свинцовый по следующим правилам:
1. Высота подъема до 3,6 м умножается на 10
2. Высота подъема более 3,6 м и менее 6 м возводится в квадрат и умножается на 3,3.
3. Высота подъема более 6 м умножается на 20.
Примеры земляных работ:
Пример 1:
Ниже приведены уменьшенные уровни последовательных точек на расстоянии 30 м друг от друга на продольном участке поверхности предполагаемой дороги:
Уровень пласта при изменении 0 на 1 метр ниже уровня естественной поверхности, а затем равномерно повышается с градиентом 1 к 40.Найдите соответствующую глубину пропила или высоту насыпи.
Решение:
Так как пласт поднимается с равномерным уклоном 1 из 40, подъем на 30 м
Уровни образования следующих друг за другом точек могут быть получены путем прибавления 0,75 м к уровню образования предыдущей точки.
Таким образом, уровни формации при разных изменениях будут как ниже:
Разница между уровнем естественной поверхности и уровнем пласта в любой точке будет зависеть от глубины выемки или высоты насыпи в этой точке.
Отсюда получаем:
Пример 2:
Железнодорожная насыпь шириной 10 м с боковыми откосами 2: 1. Предполагая, что земля выровнена в направлении, поперечном к центральной линии, рассчитайте объем, содержащийся на длине 150 метров, при этом центральные высоты с интервалами 30 м составляют 2,5, 3,00, 3,5, 4,0, 3,75 и 2,75 м соответственно.
Решение:
См. Рис. 12.2, b = 10 м, s = 2
Призмоидальная формула требует нечетного количества Х-сечений, но в данном случае они четные.Следовательно, объем последней полосы будет определяться отдельно по формуле трапеции, который должен быть добавлен к объему оставшихся полос, давая нечетное количество X-секций, найденных по призмоидальной формуле, чтобы получить общий объем.
Пример 3:
Дорожная насыпь шириной 8 м на уровне формации с боковыми откосами 2: 1 и средней высотой берега 2 м, построенная со средним уклоном 1 из 30 от контура 320 м до контура 450 м, найти (i) длину дороги, и (ii) количество земли для насыпи.
Решение:
Пример 4:
Ширина уровня пласта »фацетный срез составляет 10 м, а боковые уклоны равны 1: 1. Поверхность земли имеет равномерный боковой уклон 1 к 6. Если глубина реза по осевым линиям трех сечений s 30 м друг от друга составляют 3 м, 4 м и 5 м соответственно, определяют объем земляных работ, связанных с этой длиной резки.
Решение:
См. Рис. 12.1 двухуровневого сечения b = 10м; h = 3, 4, 5 м; s = 1; г = 6
Объем призмоида по формуле трапеции и с применением призмоидальной коррекции = 3529,695 -10,285 = 351941 куб. То же, что и выше.
Пример 5:
Ширина при формировании определенной дороги составляет 12 м, а боковые откосы 1 к 1 по выемке и 1 к 2 по насыпи. Исходный грунт имеет поперечное падение 1 к 5. Если глубина выемки грунта по осевым линиям двух секций s на расстоянии 50 м составляет (1.4 м и 0,8 м соответственно, найти объем резки и объем засыпки на этой длине.
Решение:
См. Рис. 12.3 двухуровневой секции бокового склона.
(i) Объем резки по формуле трапеции:
(ii) Объем заполнения по формуле трапеции,
Kicks — PetroWiki
Выброс — это проблема управления скважиной, при которой давление в пробуренной породе выше, чем гидростатическое давление бурового раствора, действующее на ствол скважины или забой породы.Когда это происходит, более высокое пластовое давление имеет тенденцию вытеснять пластовые флюиды в ствол скважины. Этот принудительный поток жидкости называется толчком. Если поток успешно контролируется, удар считается убитым. Усиление неконтролируемого удара ногой может привести к так называемому «выбросу».
Факторы, влияющие на силу удара
На силу удара влияют несколько факторов. Одним из факторов, например, является «проницаемость» породы, то есть ее способность пропускать жидкость через породу.Еще один фактор, влияющий на силу удара, — это «пористость». Пористость определяет количество пространства в породе, содержащего флюиды. Порода с высокой проницаемостью и высокой пористостью имеет больший потенциал для сильного удара, чем порода с низкой проницаемостью и низкой пористостью. Например, считается, что песчаник имеет больший потенциал отдачи, чем сланец, потому что песчаник имеет большую проницаемость и большую пористость, чем сланец.
Еще одним фактором, влияющим на силу удара, является «перепад давления».Перепад давления — это разница между давлением пластового флюида и гидростатическим давлением бурового раствора. Если пластовое давление намного превышает гидростатическое давление, существует большой отрицательный перепад давления. Если этот отрицательный перепад давления сочетается с высокой проницаемостью и высокой пористостью, может возникнуть серьезный толчок.
Наклейки
Выброс может быть помечен несколькими способами, включая способ, который зависит от типа пластового флюида, попавшего в ствол скважины.Известные жидкости для ударов включают:
- Газ
- Масло
- соленая вода
- Вода хлористого магния
- Сероводород (кислый) газ
- Двуокись углерода
Если газ попадает в скважину, выброс называется «газовым выбросом». Кроме того, если объем газа в 20 баррелей (3,2 м 3 ) попал в скважину, выброс газа можно было бы назвать выбросом газа в 20 баррелей (3,2 м 3 ).
Другой способ обозначения выбросов — это определение требуемого увеличения веса бурового раствора, необходимого для контроля скважины и ликвидации потенциального выброса.Например, если выброс требует увеличения веса бурового раствора на 0,7 фунта / галлон (84 кг / м 3 ) для контроля скважины, выброс можно назвать 0,7 фунта / галлон (84 кг / м 3 ) удар. Интересно отметить, что средний толчок требует увеличения веса бурового раствора примерно на 0,5 фунта / галлон (60 кг / м 3 ) или меньше.
Причины ударов ногами
Выбросы возникают в результате того, что пластовое давление превышает гидростатическое давление бурового раствора, что приводит к вытеканию флюидов из пласта в ствол скважины.Практически во всех буровых операциях оператор пытается поддерживать гидростатическое давление выше пластового и, таким образом, предотвращать выбросы; однако иногда пласт будет превышать давление бурового раствора, и произойдет выброс. Причины этого дисбаланса объясняют основные причины ударов ногами:
- Недостаточная плотность бурового раствора.
- Неправильное заполнение отверстия во время поездок.
- Тампоны.
- Режущая грязь.
- Прервано обращение.
Недостаточная плотность бурового раствора
Недостаточная плотность бурового раствора является основной причиной ударов.Проницаемая зона бурится с использованием бурового раствора, который оказывает меньшее давление, чем пластовое давление внутри зоны. Поскольку пластовое давление превышает давление в стволе скважины, текучие среды начинают вытекать из пласта в ствол скважины, и происходит выброс.
Эти аномальные пластовые давления часто связаны с причинами выбросов. Аномальные пластовые давления — это более высокие давления, чем в нормальных условиях. В ситуациях управления скважиной наибольшее беспокойство вызывает пластовое давление, превышающее нормальное.Поскольку нормальное пластовое давление равно полному столбу естественной воды, пласты с аномально высоким давлением оказывают большее давление, чем полный столб воды. Если при бурении с плотностью бурового раствора, недостаточной для контроля зоны, встречаются пласты с аномальным давлением, возникает ситуация потенциального выброса. Произойдет ли удар, зависит от проницаемости и пористости породы. Для оценки пластового давления можно использовать ряд индикаторов аномального давления, чтобы предотвратить выбросы, вызванные недостаточной массой бурового раствора (некоторые из них перечислены в , таблица 1, ).
Таблица 1 — Индикаторы аномального давления
Очевидным решением проблемы ударов, вызванных недостаточным весом бурового раствора, является бурение с использованием бурового раствора большого веса; однако это не всегда жизнеспособное решение. Во-первых, большой вес бурового раствора может превышать массу гидроразрыва пласта и вызывать потерю циркуляции. Во-вторых, вес бурового раствора, превышающий пластовое давление, может значительно снизить скорость проходки. Кроме того, при использовании чрезмерного веса бурового раствора серьезной проблемой становится прихват трубы.Лучшее решение — поддерживать массу бурового раствора немного выше пластового давления до тех пор, пока масса бурового раствора не начнет приближаться к массе бурового раствора для гидроразрыва и, следовательно, потребуется дополнительная колонна обсадных труб.
Неправильное заполнение отверстия во время рейсов
Неправильное заполнение ямы во время поездок — еще одна частая причина ударов ног. Когда бурильная труба вынимается из скважины, уровень бурового раствора падает, потому что сталь трубы больше не вытесняет буровой раствор. По мере того, как общий уровень бурового раствора снижается, скважину необходимо периодически заполнять буровым раствором, чтобы избежать снижения гидростатического давления и, таким образом, возникновения толчка.
Для заполнения скважины можно использовать несколько методов, но каждый из них должен иметь возможность точно измерить необходимое количество бурового раствора. Неприемлемо — ни при каких условиях — позволять центробежному насосу непрерывно заполнять скважину из всасывающей ямы, потому что точное измерение объема бурового раствора с помощью такого типа насоса невозможно. Два приемлемых метода, наиболее часто используемых для поддержания заполнения скважины, — это метод с расширительным баком и метод измерения хода насоса.
Метод с путевым баком включает калибровочное устройство, которое контролирует объем бурового раствора, поступающего в скважину.Резервуар может быть размещен над превентором, чтобы позволить гравитации нагнетать буровой раствор в затрубное пространство, или центробежный насос может перекачивать буровой раствор в затрубное пространство с возвратом перелива в аварийный резервуар. Преимущества метода с промежуточным резервуаром заключаются в том, что скважина всегда остается полной, и возможно точное измерение бурового раствора, поступающего в скважину.
Другой метод сохранения полной скважины — метод измерения хода насоса — заключается в периодическом заполнении скважины поршневым насосом.Устройство выкидной линии может быть установлено с поршневым насосом для измерения количества ходов насоса, необходимых для заполнения скважины. Это устройство автоматически отключит насос, когда отверстие заполнится.
Тампоны
Вытягивание бурильной колонны из ствола скважины создает давление тампона. Давление тампона отрицательное и снижает эффективное гидростатическое давление по всей скважине и под долотом. Если это снижение давления снижает эффективное гидростатическое давление ниже пластового, возникает потенциальный выброс.Переменными, контролирующими давление мазка, являются:
- Скорость протяжки трубы
- Грязевые свойства
- Конфигурация отверстий
- Влияние «скрученного» оборудования
Некоторые значения давления мазков можно увидеть в таблице 2 .
Таблица 2 — Давление тампона (фунт / кв. Дюйм) для бурового раствора на 14 фунтов на галлон 4½ дюйма. Труба с отверстиями различного размера и различной скоростью вытягивания
Грязь
Загрязненный газом буровой раствор иногда вызывает удары ногой, хотя это бывает редко.Снижение плотности бурового раствора обычно вызывается флюидами из объема керна, которые вырезаются и попадают в систему бурового раствора. Когда газ циркулирует к поверхности, он расширяется и может снизить общее гидростатическое давление, достаточное для того, чтобы произошел толчок.
Хотя масса бурового раствора сильно снижается на поверхности, гидростатическое давление существенно не снижается, поскольку расширение газа в основном происходит вблизи поверхности, а не на забое скважины.
Не в обращении
Иногда причиной появления ударов является потеря циркуляции.Пониженное гидростатическое давление возникает из-за более короткого столба бурового раствора. Когда происходит толчок из-за потери кровообращения, проблема может стать серьезной. Большой объем жидкости выброса может попасть в скважину до того, как уровень бурового раствора будет обнаружен на поверхности. Рекомендуется заполнить отверстие жидкостью какого-либо типа для контроля уровня жидкости в случае потери циркуляции.
Предупреждающие знаки ударов
Предупреждающие знаки и индикаторы возможных ударов можно увидеть на поверхности. Каждый член экипажа обязан распознавать и интерпретировать эти знаки и принимать надлежащие меры.Не все признаки положительно определяют удар; некоторые просто предупреждают о возможных ударах. Ключевые предупреждающие знаки, на которые следует обратить внимание, включают следующее:
- Увеличение расхода
- Увеличение объема карьера
- Колодец с отключенными насосами
- Снижение давления в насосе и увеличение хода насоса
- Неправильное заполнение отверстия при поездках
- Изменение веса струны
- Отрыв для сверления
- Утяжелитель бурового раствора
Каждый из них обозначен ниже как первичный или вторичный предупреждающий знак в зависимости от его важности для обнаружения ударов.
Увеличение расхода (первичный показатель)
Увеличение расхода на выходе из скважины при постоянном расходе является основным индикатором выброса. Повышенный расход интерпретируется как формация, помогающая насосам буровой установки, перемещая текучую среду вверх по кольцевому пространству и выталкивая пластовые текучие среды в ствол скважины.
Увеличение объема карьера (первичный показатель)
Если объем ямы не изменяется в результате действий, контролируемых поверхностью, увеличение указывает на то, что происходит толчок.Жидкости, попадающие в ствол скважины, вытесняют равный объем бурового раствора на выкидной линии, что приводит к усилению карьера.
Колодец с отключенными насосами (первичный индикатор)
Когда буровые насосы не перемещают буровой раствор, продолжающийся поток из скважины указывает на то, что происходит выброс бурового раствора. Исключение составляют случаи, когда буровой раствор в бурильной трубе значительно тяжелее, чем в затрубном пространстве, например, в случае пробки.
Снижение давления и увеличение хода насоса (вторичный индикатор)
Изменение давления насоса может указывать на удар.Первоначальное попадание жидкости в скважину может вызвать флокуляцию бурового раствора и временное повышение давления насоса. По мере продолжения потока приток с низкой плотностью вытесняет более тяжелые буровые растворы, и давление насоса может начать снижаться. По мере того, как жидкость в кольцевом пространстве становится менее плотной, раствор в бурильной трубе имеет тенденцию падать, и скорость насоса может увеличиваться.
Другие проблемы со сверлением также могут иметь эти признаки. Отверстие в трубе, называемое «промывкой», приведет к снижению давления в насосе.Откручивание бурильной колонны даст те же признаки. Тем не менее, это надлежащая процедура, чтобы проверить наличие этих признаков.
Неправильное заполнение отверстия при поездках (основной индикатор)
При извлечении бурильной колонны из скважины уровень бурового раствора должен уменьшиться на объем, эквивалентный удаленной стали. Если скважина не требует расчетного объема бурового раствора для возврата уровня бурового раствора на поверхность, предполагается, что выбросная жидкость вошла в скважину и частично заполнила объем вытеснения бурильной колонны.Даже если газ или соленая вода могли попасть в скважину, скважина может не течь до тех пор, пока не поступит достаточно жидкости, чтобы снизить гидростатическое давление ниже пластового давления.
Изменение веса струны (вторичный индикатор)
Буровой раствор обеспечивает плавучесть бурильной колонны и снижает фактический вес трубы, поддерживаемой вышкой. Более тяжелые илы обладают большей выталкивающей силой, чем менее плотные илы. Когда происходит толчок, и пластовые флюиды с низкой плотностью начинают поступать в ствол скважины, выталкивающая сила системы бурового раствора уменьшается, и вес колонны, наблюдаемый на поверхности, начинает увеличиваться.
Отрыв от бурения (вторичный индикатор)
Резкое увеличение скорости проходки долота, называемое «перерыв в бурении», является предупреждающим признаком потенциального выброса. Постепенное увеличение скорости проникновения является показателем аномального давления, и его не следует неправильно истолковывать как резкое увеличение скорости.
Когда скорость внезапно увеличивается, предполагается, что тип породы изменился. Также предполагается, что новый тип породы обладает потенциалом к выбросу (как в случае песка), тогда как ранее пробуренная порода не имела этого потенциала (как в случае сланца).Хотя мог наблюдаться перерыв в бурении, нет уверенности в том, что произойдет выброс, только то, что пробурена новая формация, которая может иметь потенциал выброса.
При регистрации перерыва в бурении рекомендуется, чтобы бурильщик пробурил песок на 3–5 футов (1–1,5 м), а затем остановился, чтобы проверить текучесть пластовых флюидов. Проверка потока не всегда выполняется при бурении верхних слоев скважины или при бурении через серию продольных балок, в которых встречаются повторяющиеся разрывы. К сожалению, из-за отсутствия проверки потока произошло много ударов и выбросов.
Утяжелитель бурового раствора (вторичный индикатор)
Пониженная масса бурового раствора, наблюдаемая на выкидной линии, иногда вызывала выброс. Некоторые причины снижения веса бурового раствора:
- Объемная резка стержня
- Соединение воздух
- Аэрированный буровой раствор, циркулирующий из ям и вниз по бурильной трубе.
К счастью, более низкие массы бурового раствора из-за эффекта выбуренной породы обнаруживаются вблизи поверхности (обычно из-за расширения газа) и не приводят к заметному снижению плотности бурового раствора по всей скважине. Таблица 3 показывает, что газовая резка очень мало влияет на гидростатическое давление забоя.
Таблица 3 — Влияние газовой фракции бурового раствора на гидростатическое давление забоя
Важный момент, который следует помнить о газовой резке, заключается в том, что если скважина не взорвалась в течение времени, необходимого для бурения газовой зоны и циркуляции газа к поверхности, существует лишь небольшая вероятность того, что это произойдет. Как правило, газовая резка указывает на то, что был пробурен пласт, содержащий газ.Это не означает, что необходимо увеличивать массу бурового раствора.
Обнаружение и мониторинг ударов с помощью инструментов MWD
Во время циркуляционных и буровых работ системы измерения во время бурения (MWD) контролируют:
- Грязевые свойства
- Параметры пласта
- Параметры бурильной колонны
Система широко используется для бурения, но также имеет приложения для управления скважиной, в том числе следующие:
- Данные об эффективности бурения, такие как забойный вес на долоте и крутящий момент, можно использовать для различения изменений скорости проходки, вызванных сопротивлением, и изменений, вызванных прочностью пласта.Мониторинг забойного давления, температуры и потока с помощью прибора MWD не только полезен для раннего обнаружения выбросов, но также может быть ценным во время операции глушения при контроле скважины. Возможности оценки пласта, такие как измерения гамма-излучения и удельного сопротивления, могут использоваться для обнаружения притоков в ствол скважины, определения литологии горных пород и прогнозирования тенденций порового давления.
- Инструмент MWD позволяет контролировать акустические свойства кольцевого пространства для раннего обнаружения притока газа. Импульсы давления, генерируемые генератором импульсов MWD, регистрируются и сравниваются на стояке и в верхней части кольцевого пространства.Полномасштабные испытания показали, что присутствие свободного газа в затрубном пространстве определяется по ослаблению амплитуды и фазовой задержке между двумя сигналами. Для систем бурового раствора на водной основе этот метод продемонстрировал способность постоянно обнаруживать приток газа в течение нескольких минут до того, как произойдет значительное расширение. В настоящее время ведутся дальнейшие разработки для улучшения способности системы обнаруживать приток газа в буровом растворе на нефтяной основе.
- Некоторые инструменты MWD имеют функцию обнаружения ударов с помощью ультразвуковых датчиков.В этих системах ультразвуковой преобразователь излучает сигнал, который отражается от пласта и возвращается обратно к датчику. Небольшие количества свободного газа значительно изменяют акустический импеданс бурового раствора. Автоматический мониторинг этих сигналов позволяет обнаруживать газ в затрубном пространстве. Следует отметить, что эти устройства обнаруживают присутствие газа только на инструменте MWD или ниже него.
Инструмент MWD предлагает преимущества обнаружения ударов, если время отклика меньше времени, необходимого для наблюдения за индикаторами поверхности.Инструмент может обеспечить раннее обнаружение ударов и потенциальных притоков, а также отслеживать процесс убийства. Время отклика инструмента зависит от сложности инструмента MWD и режима работы. Последовательность передачи данных определяет время обновления каждого типа измерения. Многие инструменты MWD позволяют перепрограммировать последовательность обновления, пока инструмент находится в отверстии. Эта функция может позволить оператору увеличить частоту обновления критически важной информации для удовлетворения ожидаемых потребностей пробуренной секции.Если время отклика инструмента больше, чем требуется для наблюдения за индикаторами поверхности, MWD служит только источником подтверждения.
Идентификация удара
При возникновении толчка отметьте тип притока (газ, нефть или соленая вода), поступающего в ствол скважины. Помните, что разработанные здесь процедуры контроля скважины предназначены для безопасного устранения всех типов ударов ногами. Формула, необходимая для расчета притока толчка, выглядит следующим образом:
……………….. (1)
, где г i = градиент притока, psi / ft; г mdp = градиент бурового раствора в бурильной трубе, psi / ft; и h i = высота притока, фут.Градиент притока можно оценить с помощью руководящих указаний в Таблица 1 .
Таблица 1 — Рекомендации по оценке градиента притока
Хотя p sidp и p sic можно точно определить для Eq. 1 , высоту притока определить сложно. Для этого необходимо знать коэффициент усиления приямка и точный размер отверстия. Пример 1, описанный ниже, иллюстрирует уравнение.1.
Расчет забойного веса бурового раствора
Необходимо рассчитать массу бурового раствора, необходимую для уравновешивания забойного пластового давления. «Убийственный буровой раствор» — это количество бурового раствора, необходимое для точного уравновешивания пластового давления. Позже будет показано, что безопаснее использовать точный требуемый вес бурового раствора без изменений.
Поскольку давление в бурильной трубе было определено как забойный манометр, можно использовать p sidp для расчета веса бурового раствора, необходимого для глушения скважины.Формула убивающей грязи следующая:
……………….. (2)
, где ρ кВт = масса грязевого бурового раствора, фунт / галлон 19,23 = константа преобразования D tv = истинная вертикальная глубина долота, фут ρ o = исходный плотность бурового раствора, фунт / галлон.
Поскольку давление в обсадной колонне не фигурирует в формуле Eq. 2 , высокое давление в обсадной колонне не обязательно указывает на наличие бурового раствора с высокой забойной массой.То же самое верно и для ямочного усиления, потому что он не появляется в формуле. 2. В примере 1 используется формула бурового раствора с убойным весом.
Пример 1
Какой будет плотность бурового раствора забойного веса для данных о выбросах, приведенных ниже?
D телевизор = 11550 футов
ρ o = 12,1 фунт / галлон
p sidp = 240 фунтов на кв. Дюйм
p sic = 1790 фунтов на кв. Дюйм
Прирост карьера = 85 баррелей
Решение.
ρ кВт = p sidp × 19,23 / D телевизор + ρ o = 240 фунтов на квадратный дюйм × 19,23 / 11550 футов + 12,1 фунт / галлон = 0,4 фунта / галлон + 12,1 фунт / галлон = 12,5 фунтов / галлон
Номенклатура
| D телевизор | = истинная вертикальная глубина, битовая глубина, фут |
| г i | = градиент притока, psi / ft |
| г mdp | = градиент бурового раствора в бурильной трубе, фунт / кв. Дюйм / фут |
| h i | = высота притока, фут |
| ρ кВт | = плотность бурового раствора, фунт / галлон |
| ρ o | = исходная плотность бурового раствора, фунт / галлон |
| p sic | = давление в обсадной колонне, фунт / кв. Дюйм |
| п sidp | = давление в бурильной трубе в закрытом состоянии, фунт / кв. Дюйм |
Интересные статьи в OnePetro
Нас, с.2011. Обнаружение ударов и контроль скважины в закрытом стволе скважины. Конференция и выставка IADC / SPE по бурению с управляемым давлением и операциям на депрессии, 5–6 апреля 2011 г., Денвер, Колорадо, США. SPE-143099-MS. http://dx.doi.org/143099-MS
Лоу, Э. и Янсен, К. 1993. Метод безопасной обработки газовых выбросов в скважинах с высоким давлением. Журнал нефтяных технологий 45 : 6 SPE-21964-PA. http://dx.doi.org/10.2118/21964-PA
Хорнунг, М.Р. 1990. Предотвращение, обнаружение и контроль выбросов: Руководство по планированию и обучению бурению глубоких газовых скважин высокого давления.Конференция SPE / IADC по бурению, 27 февраля — 2 марта 1990 г., Хьюстон, Техас. SPE-19990-MS. http://dx.doi.org/10.2118/19990-MS
Внешние ссылки
См. Также
Контроль скважины
Переменные, влияющие на процедуры уничтожения
Журналы добычи для оценки выбросов газа
PEH: Well_Control: _Procedures_and_Principles
Категория
Размеры отстойников и отстойников
Какая вода поступает в мой отстойник?
Если вы инженер, то можете приблизительно оценить необходимую производительность резервного отстойника.В качестве показателя минимальной необходимой производительности насоса рассчитайте объем воды на основе объема поддона отстойника. В дождливый день вставьте дворную палку в отстойник до низкого уровня воды. Затем прочитайте, на сколько дюймов поднимается вода за одну минуту.
| Приток воды в поддон (галлонов в час) | |||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| подъем воды за одну минуту | |||||||
| 2 « | 4 « | 6 « | 8 « | 10 « | 12 « | ||
| Диаметр поддона | 16 « | 120 | 240 | 300 | 420 | 540 | 660 |
| 18 « | 120 | 300 | 420 | 540 | 660 | 780 | |
| 20 « | 180 | 360 | 480 | 660 | 840 | 960 | |
| 22 « | 180 | 420 | 600 | 780 | 1 020 9 10 10 | 1,200 | |
| 24 « | 180 | 480 | 720 | 960 | 1,200 | 1,380 | |
Пример: 18-дюймовый отстойник с подъемом воды 6 дюймов в минуту представляет расход 420 галлонов США в час.
Помимо опорожнения отстойника, насос также должен обрабатывать воду, хлынувшую в яму во время перекачивания. Добавьте дополнительный запас (от 20% до 50%) к необходимой производительности насоса.
Затем вы должны измерить необходимый подъем — насколько высоко насос доставляет воду со дна отстойника. Насос может удалить гораздо больше воды при давлении напора 5 футов (подъем), чем если бы он перекачивал воду на высоту 10 футов. Добавьте дополнительную ногу для каждого локтя.
Но как этот крошечный насос может поддержать мой огромный первичный отстойник? Первичный насос не перекачивает непрерывно — он опорожняет яму и ждет, пока отстойник снова заполнится. Допустим, производительность вашего насоса составляет 2400 галлонов в час, и он опорожняет яму за 10 секунд один раз в минуту. Затем он фактически перекачивает всего за 600 секунд (60 циклов по 10 секунд) или 10 минут каждый час и перемещает примерно 400 галлонов в час (10/60 x 2400) воды. Резервному насосу потребуется больше времени для опорожнения поддона (скажем, 20 секунд), но тогда ему все равно придется ждать, пока уровень воды снова не поднимется.
Статистический анализ
При анализе случайно шероховатых поверхностей часто требуется статистический подход. для определения некоторого набора репрезентативных величин. В Гвиддионе есть несколько способов сделать это. В этом разделе мы объясним различные статистические инструменты и модули, предлагаемые в Gwyddion, а также представляют основные уравнения, которые использовались для разработки используемых в них алгоритмов.
Данные сканирующей зондовой микроскопии обычно представляют в виде двухмерного изображения. поле данных размером N × M, где N и M — количество строк и столбцов поля данных соответственно.Реальная площадь поля обозначается как Д x x д y где L x и L y — размеры по соответствующим осям. Интервал выборки (расстояние между двумя соседними точками на скане) обозначается Δ. Мы предполагаем, что интервал выборки равен то же самое как в x, так и в y и что высота поверхности в заданную точку (x, y) можно описать случайная функция ξ (x, y), давшая статистические свойства.
Обратите внимание, что данные АСМ обычно собираются в виде линейных сканирований вдоль оси x, которые объединены вместе, чтобы сформировать двухмерное изображение. Следовательно, скорость сканирования в направление x значительно выше, чем скорость сканирования по оси y. Как В результате статистические свойства данных АСМ обычно собираются профили x, поскольку они меньше подвержены влиянию низкочастотный шум и тепловой дрейф образца.
Инструмент статистических количеств
Статистические величины включают основные свойства значений высоты. распределение, такое как дисперсия, асимметрия и эксцесс.В количества, доступные в Gwyddion с помощью Инструмент статистических количеств делятся на несколько групп.
Величины, основанные на моменте, выражаются с помощью интегралов от высоты. функция распределения с некоторыми степенями высоты. Они включают знакомые количества:
- Среднее значение.
- Среднеквадратичная шероховатость или RMS неровностей высоты S q : эта величина вычисляется из 2-го центрального момента значений данных.
- Среднеквадратичное значение зерна, которое отличается от обычного среднеквадратичного значения только в том случае, если используется маскировка. Затем определяется среднее значение для каждого зерна. (непрерывная часть маски или инвертированная маска, в зависимости от типа маскировки) отдельно, и затем рассчитывается дисперсия из этих значения величин.
- Средняя шероховатость или S значение высоты неровности.
- Асимметрия распределения высот, вычисленная по 3-му центральному моменту данных ценности.
- Эксцесс распределения высот, рассчитанный по 4-му центральному моменту значения данных.
Точнее, RMS (σ), асимметрия (γ 1 ) и эксцесс (γ 2 ) вычисляются из центральных моментов i-го порядка μ i
где z̄ обозначает среднее значение. Они выражаются следующими формулами:
Обратите внимание, что Gwyddion вычисляет эксцесс , превышающий , который равен нулю для гауссовского распределения данных.Добавьте 3, чтобы получить параметр текстуры области Артикул.
Средняя шероховатость S a аналогична RMS значение, разница в том, что он рассчитывается из суммы абсолютные значения отличий данных от среднего, а не их квадраты.
Количества на основе заказа представляют собой значения, соответствующие определенным рангам. если все значения были заказаны. Они включают:
- Минимальное и максимальное значение и медиана.
- Максимальная высота козырька S p , что отличается от максимального тем, что рассчитывается относительно среднего рост.
- Максимальная глубина котлована S v , что отличается от минимального тем, что рассчитывается относительно среднего рост.
- Максимальная высота S z , общее значение диапазон. Это разница между минимумом и максимумом или, эквивалентно, S v и S p .
Гибридные величины сочетают в себе высоту и пространственные отношения на поверхности. и включают:
- Площадь проекции и площадь поверхности: вычислены с помощью простого триангуляция.
- Объем, рассчитываемый как интеграл от высоты поверхности по крытая площадь.
- Средний наклон граней по площади: вычисляется усреднением нормализованных векторы направления граней.
- Вариация, которая рассчитывается как интеграл от абсолютного значения местного градиента.
- Наклон поверхности, который представляет собой среднеквадратичный локальный градиент. В других словами, сначала вычисляется средний квадрат местного градиента. Затем угол наклона получается как квадратный корень.
Площадь поверхности оценивается по следующей методике. Пусть z i для i = 1, 2, 3, 4 обозначают значения в четырех соседних точек (центры пикселей) и h x и h y размеры пикселей вдоль соответствующих топоры.Если в центре прямоугольника поставить дополнительную точку что соответствует общему углу четырех пикселей (используя среднее значение пикселей) образуются четыре треугольника и поверхность площадь можно приблизительно оценить, суммируя их площади. Это приводит к следующие формулы для площади одного треугольника (вверху) и поверхности область в один пиксель (внизу):
Теперь метод четко определен для внутренних пикселей области.Каждый значение участвует в восьми треугольниках, по два в каждом из четырех соседние значения. Половина каждого из этих треугольников лежит в одном пикселе, другая половина в другом пикселе. Считая в области, которая лежит внутри каждого пикселя общая площадь определяется также для зерен и маскируется области. Осталось определить его для граничных пикселей всех данных. поле. Мы делаем это, виртуально расширяя поле данных копией граничный ряд пикселей с каждой стороны для определения площади поверхности вычисление, таким образом делая все интересующие пиксели внутренними.
Кроме того, инструмент вычисляет несколько величин, которые не принадлежат в любой из предыдущих категорий:
- Расхождение строк развертки, характеризующее различия между развертками линий. Визуализировать это можно так: если каждая линия на изображении был заменен средним из двух соседних линий, новый изображение будет немного отличаться от оригинала. Принимая среднее квадратную разницу и разделив ее на среднеквадратичное значение image, получаем отображаемое значение расхождения.
Наконечник
По умолчанию в инструменте «Статистические величины» отображаются цифры, основанные на на всем изображении. Если вы хотите проанализировать определенный регион в изображение, просто щелкните и обведите его прямоугольником. Окно инструментов будет обновляться новыми числами, основанными на этом новом регионе. Если ты хочешь снова посмотреть статистические величины для всего изображения, просто нажмите один раз в окне данных, и инструмент сбросится.Инструмент статистических функций
Доступ к одномерным статистическим функциям можно получить с помощью Инструмент статистических функций.В окне инструментов вы можете выбрать функцию для оценки, используя поле выбора слева обозначено Тип вывода. Предварительный просмотр графика обновится автоматически. Вы можете выбрать, в каком направление оценки (горизонтальное или вертикальное), но, как указано выше, мы Рекомендуем использовать направление оси быстрого сканирования. Вы также можете выбрать который метод интерполяции. Когда вы закончите, нажмите Применить, чтобы закрыть окно инструмента и выведите новое окно графика, содержащее статистические данные.
Наконечник
Подобно Статистические величины инструмент, этот инструмент по умолчанию оценивает все изображение, но вы можете при желании выберите субрегион для анализа.Функции распределения по высоте и углу
Самыми простыми статистическими функциями являются высота и наклон. функции распределения. Их можно рассчитать как нескумулятивные (т. Е. плотности) или кумулятивным. Эти функции вычисляются как нормализованные гистограммы высоты или наклона (полученные как производные в выбранное направление — горизонтальное или вертикальное) значения.Другими словами, величина по оси абсцисс в «распределении углов» равна тангенс угла, а не сам угол.
Нормировка плотностей ρ (p) (где p — соответствующая величина, высота или уклон) такова, что
Очевидно, что тогда шкала значений не зависит от числа точек данных и количество сегментов гистограммы. Совокупный распределения являются интегралами плотностей и имеют значения из интервала [0, 1].
Количества первого порядка и второго порядка
Величины распределения высоты и уклона относятся к первому порядку. статистические величины, описывающие только статистические свойства отдельные точки. Однако для полного описания Свойства поверхности необходимо изучать функции высших порядков. Обычно статистические величины второго порядка, соблюдающие взаимную используется соотношение двух точек на поверхности.Эти функции а именно автокорреляционная функция, корреляция высота-высота функция спектральной плотности мощности. Описание каждого из них приводится ниже:
Автокорреляционная функция определяется выражением
где z 1 и z 2 — значения высот в точках (x 1 , y 1 ), (x 2 , y 2 ); более того, τ x = х 1 — x 2 и τ y = y 1 — у 2 .Функция w (z 1 , z 2 , τ x , τ y ) обозначает двумерную плотность вероятности случайной функции ξ (x, y), соответствующие точкам (x 1 , y 1 ), (x 2 , y 2 ), а расстояние между эти точки τ.
По дискретным данным АСМ эту функцию можно оценить как
где m = τ x / Δx, n = τ y / Δy.Таким образом, функция может быть оценена в дискретном наборе значений τ x и τ y , разделенные интервалами дискретизации Δx и Δy соответственно.
Для измерений АСМ мы обычно оцениваем одномерное автокорреляционная функция, основанная только на профилях по быстрому ось сканирования. Следовательно, его можно оценить по дискретным данным АСМ. ценности как
Часто предполагается, что одномерная автокорреляционная функция имеет форма гауссиана, т.е.е. это может быть задано следующим соотношением
где σ обозначает среднеквадратичный отклонение высот и T обозначает длину автокорреляции.
Для экспоненциальной автокорреляционной функции имеем следующее связь
Мы также можем ввести радиальную АКФ G r (τ), т.е. усредненное по углу двумерная АКФ, которая, конечно, содержит такие же информация как одномерная АКФ для изотропных поверхностей:
Примечание
Для оптических измерений (например,грамм. спектроскопическая рефлектометрия, эллипсометрия) обычно ожидается гауссовская автокорреляционная функция хорошо согласовываться со свойствами поверхности. Однако некоторые статьи, связанные с ростом и окислением поверхности Обычно предполагают, что экспоненциальная форма ближе к реальности.Функция корреляции высоты и высоты
Разница между функцией корреляции высота-высота и автокорреляционная функция очень мала.Как и с автокорреляцией функция, мы суммируем умножение двух разных значений. Для автокорреляционной функции, эти значения представляют разные расстояния между точками. Для функции корреляции высота-высота, вместо этого мы используем силу разницы между точками.
Для измерений АСМ мы обычно оцениваем одномерное функция корреляции высота-высота, основанная только на профилях вдоль быстрого ось сканирования.Следовательно, его можно оценить по дискретным данным АСМ. ценности как
где m = τ x / Δx. Таким образом, функция может быть оценена в дискретном наборе значений τ x , разделенные интервалом дискретизации Δx.
Одномерная корреляционная функция высота-высота часто предполагается гауссовым, т.е. заданным следующим соотношением
где σ обозначает среднеквадратичный отклонение высот, а T обозначает автокорреляционная длина.
Для экспоненциальной корреляционной функции высота-высота имеем следующее отношение
На следующем рисунке получена корреляционная функция высоты. для моделируемой гауссовой поверхности. Он устанавливается с помощью формула, показанная выше. Полученные значения σ и T полученные при подгонке HHCF практически такие же, как и для ACF.
Функция спектральной плотности мощности
Двумерная функция спектральной плотности мощности может быть записана в виде члены преобразования Фурье автокорреляционной функции
Как и в случае автокорреляционной функции, мы также обычно оцениваем одномерная функция спектральной плотности мощности, которая задается уравнение
Эту функцию можно вычислить с помощью быстрого преобразования Фурье. следующее:
где P j (K x ) — Фурье коэффициент j-й строки, т.е.
Если мы выберем гауссову АКФ, соответствующий гауссов соотношение для PSDF
Для поверхности с экспоненциальной АКФ имеем
На следующем рисунке полученный PSDF и его соответствие тому же поверхность, используемая в АКФ и Фитинги HHCF нанесен. Мы видим, что функция снова может быть аппроксимирована гауссовским PSDF. Полученные значения σ и T были практически такими же, как у HHCF и ACF подходят.
Мы также можем ввести радиальный PSDF W r (K), т.е. углово интегрированный двухмерный PSDF, который, конечно, содержит такой же информация в виде одномерного PSDF для изотропных шероховатых поверхностей:
Для поверхности с гауссовой АКФ эта функция выражается как
а для экспоненциальной поверхности АКФ как
Наконечник
В Gwyddion вы можете использовать все статистические функции, представленные здесь. их гауссовой и экспоненциальной формами.Для этого нажмите кулаком Подать заявку в Окно инструмента Статистические функции. Это создаст новое окно графика. Выбрав это новое окно, нажмите на →.Спектральная плотность также может быть интегрирована в радиальном направлении, что дает угловой спектр. Его пики можно использовать для идентификации текстуры изображения. направление.
Функционалы Минковского используются для описания глобальных геометрических характеристики конструкций.Двумерные дискретные варианты объем V, поверхность S и связность (Эйлер-Пуанкаре Характеристика) χ рассчитываются по следующим формулам:
Здесь N обозначает общее количество пикселей, N белый обозначает количество «Белые» пиксели, то есть пиксели выше порога. Пикселей ниже порога называются «черными». Условное обозначение N окантовка обозначает число бело-черных границы пикселей.Наконец, C белый и C черный обозначает количество непрерывных наборы белых и черных пикселей соответственно.
Для изображения с непрерывным набором значений функционалы равны параметризуется пороговым значением высоты ϑ который отделяет белые пиксели от черный, то есть их можно рассматривать как функции этого параметра. А также эти функции V (ϑ), S (ϑ) и χ (ϑ) нанесены на график.
Распределение диапазона — это график роста диапазона значений в зависимости от на боковом расстоянии.Это всегда неубывающая функция.
Для каждого пикселя изображения и каждого бокового расстояния возможно вычислить минимум и максимум из значений, которые не лгут отец, чем заданное боковое расстояние от заданного пикселя. Местный диапазон — это разница между максимальным и минимальным (и двумя размеры могут быть визуализированы с помощью ранга презентационная функция). Усреднение локальных диапазонов для всего изображения пикселей дает кривую диапазона.
График в масштабе площади показывает соотношение площади развитой поверхности и площадь проекции минус один, как функция масштаба, в котором поверхность площадь измеряется. Из-за вычитания единицы быть отношением для полностью плоской поверхности, величина называется «Лишняя» площадь.
Подобно корреляционным функциям, превышение площади может быть в пределах принцип определяется как направленная величина. Однако функция отображается в инструменте, предполагает изотропную поверхность — горизонтальную или вертикальная ориентация, которую можно выбрать здесь, определяет только основное направление, используемое при его расчете.
Маскированные статистические функции
Большинство статистических функций поддерживают маскирование. Другими словами, их можно рассчитать для областей изображения произвольной формы. Для некоторые из них, например, распределение по высоте или углу, не более требуется пояснение: только пиксели изображения, покрытые (или не покрытые) маски включены в вычисление. Однако смысл функция менее ясна для корреляционных функций и спектральных плотности.
Проиллюстрируем это на АКФ (простейший случай). Полный описание можно найти в литературе [1]. Дискретная АКФ формулу можно переписать
куда Ом м — это набор пикселей изображения внутри области изображения, для которого пикселей m столбцов справа тоже лежит внутри региона. Если мы рассчитаем АКФ для прямоугольной области, например все изображение, ничего не меняется.Однако эта формула значимо выражает функцию для областей любой формы. Единственный недостающая часть заключается в том, как эффективно выполнять вычисления.
Для этого определим c k, l как маску допустимые пиксели, т.е. он равен 1 для пикселей, которые мы хотим включить, и 0 для пикселей, которые мы хотим исключить. Отсюда следует, что
Кроме того, если данные изображения умножаются на c k, l сумма АКФ по нерегулярной области можно заменить на обычную сумму АКФ по всему изображению.Оба эффективно вычисляется с использованием БПФ.
Важно отметить, что объем информации, доступной в данные об АКФ для данного m зависят на Ом м . В отличие от всего прямоугольного изображения, он не должен монотонно уменьшаться с увеличением м и может варьироваться практически произвольно. Могут быть даже отверстия, т.е. горизонтальные расстояния m, для которого в регионе нет пары пикселей точно на этом расстоянии.В этом случае Gwyddion заменяет пропущенные значения с использованием линейной интерполяции.
Функция корреляции высота-высота рассчитывается аналогичным образом. Таким образом, только суммы должны быть разделены на части, которые затем могут быть оценивается с помощью БПФ. Для PSDF это невозможно, потому что каждый Коэффициент Фурье зависит от каждого значения данных. Итак, вместо этого циклическая автокорреляционная функция вычисляется так же, как ACF и PSDF затем получаются как его преобразование Фурье.
Инструмент длины корреляции
Инструмент длины корреляции может использоваться для быстрой оценки длины автокорреляции изображения T из строк развертки. Длина автокорреляции оценивается с помощью нескольких распространенных методов. Отображаются результаты всех, позволяя пользователю выбрать наиболее подходящий (и сразу сравните, насколько они отличаются):
- Наивный распад АКФ до 1 / e
- Горизонтальное расстояние, на котором дискретная 1D ACF распадается до 1 / e от своего максимума значение (которое достигает нуля).Это общее определение, согласовывая также выражения для гауссовой и экспоненциальной АКФ.
- Экстраполированный спад АКФ на 1 / e
- Наивная оценка необъективна. Простой и более-менее метод коррекции без допущений — экстраполяция на бесконечно длинная строка сканирования с использованием известных асимптотических зависимостей сканирования длина строки [2,3]. Этот является результатом такой экстраполяции.
- Распад АКФ до нуля
- Расстояние по горизонтали, на котором дискретная одномерная АКФ спадает до нуля.Необычная, но иногда полезная характеристика распада АКФ.
- PSDF Гауссово соответствие
- Длина автокорреляции, полученная путем аппроксимации расчетная 1D PSDF с использованием модели автокорреляции Гаусса. Оценка имеет смысл только в том случае, если АКФ шероховатости действительно близка к гауссовой.
- PSDF экспоненциальная подгонка
- Длина автокорреляции, полученная путем аппроксимации расчетной 1D PSDF с использованием модели экспоненциальной автокорреляции.Оценка имеет смысл только в том случае, если АКФ шероховатости действительно близка к экспоненциальной.
Инструмент также отображает соотношение между длиной автокорреляции. T и размер изображения L (точнее длина строки развертки):
- Отношение α = T / L
- Это соотношение используется для оценки смещения параметров шероховатости. из-за конечной площади измерения [2,3]. Длина автокорреляции берется из экстраполированного затухания.
- Размер изображения измеряется в T
- Обратное к α измеряет, как многие длины автокорреляции помещаются в одну строку сканирования. Он несет та же информация, но ее легче представить.
Грубую оценку смещения можно получить следующим образом. В основном это полезно для получить представление о том, достаточен ли размер отсканированного изображения или насколько результат может предвзятый — попытка использовать его для исправления может легко усугубить ситуацию.
- Оцените α — например, с помощью этого инструмента.
- Умножьте его на степень полинома, используемого для выравнивания линии развертки, плюс один. Это означает 1 для вычитания среднего значения, 2 для коррекции наклона, 3 для коррекции лука, и т.п.
- Результат оценивает относительную ошибку измеренной шероховатости. Смещение всегда отрицательное, поэтому добавьте минус, если это имеет значение.
Аналогичную процедуру можно использовать для вычитания двухмерного фона.Однако почти всегда применяется некоторое выравнивание строк — по крайней мере, неявно вычитание среднего значения. И тогда это также основной источник предвзятости.
Инструмент может выполнять коррекцию строки развертки во время оценки. Это контролируется выравниванием линии сканирования. По умолчанию смещение вычитается, что обычно является хорошим выбором. Вы можете переключиться на режим без выравнивания, если хотите, чтобы линии сканирования использовались точно. как они есть. Иногда бывает полезно делать наклон на ходу. исправление.Если вам нужны исправления более высокого порядка или более сложные, применить его явно, используя Выровнять ряды.
Функция двумерной автокорреляции
→ →
Полная двумерная автокорреляционная функция введено выше иногда используется для оценки анизотропии шероховатых поверхностей. 2D ACF модуль вычисляет функцию, а также может построить ее сечение в выбранных направлений или рассчитать несколько параметров шероховатости, основанных на 2D ACF.
Параметры на вкладке ACF определяют, как работает функция. рассчитывается и отображается. В большинстве случаев среднее значение должно быть вычитается перед вычислением (как означает Нулевое значение делать). Выбирается по среднему значению. вычитание в корректировке данных. Тем не мение, Также может пригодиться выравнивание плоскости. Если ты уже правильно настроили нулевой уровень, выберите Нет, чтобы рассчитать ACF на основе неизмененных данных. Если на изображении есть маска диалог предлагает стандартные варианты маскировки.Видеть Функции маскированной статистики для обзора расчета маскированной АКФ.
Вкладка Graph содержит настройки извлеченного ACF разделы. Они такие же, как и у обычных извлечение профиля.
Наконец, в параметрах отображаются различные числовые значения. параметры, полученные из 2D ACF. Они определяются по распаду ACF в разных направлениях и зависит от порога, ниже которых точки данных считаются по существу некоррелированными.В область выше выбранного порога отмечается с помощью маски на ACF изображение.
Порог — это доля от максимума (возникающего при Происхождение). В теоретическом моделирует автокорреляционную длину, соответствующую распаду АКФ до 1 / е. Это тоже значение по умолчанию ценить. Однако в стандартах шероховатости обычно выбирают 0,2. Для получения сопоставимых результатов убедитесь, что вы постоянно используете один порог ценить.
Длина автокорреляции S al является кратчайшее расстояние, на котором ACF падает ниже порогового значения.В также показано соответствующее направление, а также расстояние и направление самого медленного распада. Соотношение между самым длинным и наименьшие расстояния — это соотношение сторон текстуры С тр .
Энтропия
→ →
Эта функция может оценивать дифференциальную энтропию значения и наклона распределений, а также обеспечивает визуализацию того, как он рассчитывается.
Дифференциальная энтропия Шеннона для функции плотности вероятности можно выразить
где X — область определения переменной Икс.Например, для распределения высоты x представляет высоту поверхности, а X — это вся действительная ось. Для склона распределение x — двухкомпонентный вектор состоящий из производных по осям, а X — соответственно плоскость.
Существует множество более или менее сложных методов оценки энтропии. Gwyddion использует относительно простой метод на основе гистограммы, в котором приведенная выше формула аппроксимируется с помощью
где p i и w i — оценочная плотность вероятности, я.е. нормализованное значение гистограммы и ширина i-я ячейка гистограммы.
Конечно, расчетное значение энтропии зависит от выбора корзины. ширина. За исключением равномерного распределения, для которого оценка не зависит от размера бункера. Отсюда следует, что при разумные распределения подходящая ширина бункера такова, что предполагаемая энтропия не меняется при некотором изменении ширины. Это критерий, используемый для выбора подходящей ширины бункера.
На практике это означает, что энтропия оценивается в большом диапазоне: ширины бункера (обычно на много порядков), чтобы получить масштабирование кривая отображается на графике в правой части диалога. В Затем энтропия оценивается путем нахождения точки перегиба кривой. Если такой точки нет, что может произойти, например, когда распределение слишком близко к сумме δ-функции, очень большое отрицательное значение сообщается как энтропия.
Энтропии отображаются как безразмерные, поскольку они логарифмические. количества. Для абсолютного сравнения с другими расчетами следует обратите внимание, что в Gwyddion они всегда рассчитываются из количества в базовые единицы СИ (например, метры вместо, например, нанометров) и используются натуральные логарифмы. Таким образом, значения выражены в натуральных единицах информация (нац).
Абсолютная энтропия зависит от абсолютной ширины распределения.Например, два гауссовских распределения высот с разными среднеквадратичными значениями значения имеют разные энтропии. Это полезно, когда мы хотим сравнить абсолютная узость конструкций в распределении высоты. На с другой стороны, может быть полезно сравнить их способом, не зависящим от общий масштаб. Для этого мы можем использовать тот факт, что гауссовский распределение имеет максимальную энтропию среди всех распределений с то же среднеквадратичное значение.