Вес арматуры, масса горячекатаной круглой сталиАрматура — совокупность соединенных между собой элементов, которые при совместной работе с бетоном в железобетонных сооружениях воспринимают растягивающие напряжения (хотя также могут использоваться для усиления бетона в сжатой зоне). Основное применение арматурная сталь периодического профиля находит при строительстве фундаментов и стен зданий и сооружений из монолитного бетона. При производстве бетонных работ значительных затрат времени и средств требует устройство армокаркаса для армирования конструкции изготовленных из арматурных сеток. Для расчета объема заказа нужно знать сколько кг в метре арматуры и количество погонных метров арматурной стали. Вес метра арматуры представлен в таблице соотношения диаметра и массы 1 м. Зная вес арматурной стали по ГОСТ 5781-82 можно оценить коэффициент армирования конструкции (отношение массы арматуры к объему бетона) и определить сколько материала нужно на фундамент (на куб бетона) Погонный метр арматуры — отдельные арматурные стержни гладкого и периодического профиля длиной 1 метр, вес которых зависит от диаметра арматурной стали ГОСТ 5781-82 (из ряда размеров диаметра периодической стали — 6, 8,10, 12, 14, 16, 18,20, 22, 25, 28, 32, 36, 40, 45, 50, 55, 60, 70, 80 мм — см. Сколько весит арматурная сетка для стяжки, выполнения работ по штукатурке, для изготовления армокаркаса фундамента железобетонного (бетон + связанные прутья арматуры), какая масса армосетки для кирпичной кладки, зависит от размера карт (длина, ширина полотна), размера ячейки (квадрат мм х мм) и диаметра арматурной проволоки (мм). Строительные организации используют производимую в Украине арматуру, масса которой соответствует требованиям ГОСТ, поскольку отечественная арматурная сталь достаточно высокого качества, и соответствует всем ГОСТам и нормам на металлопрокат. Вес арматуры выбирается в зависимости от видов по ГОСТ, размеров диаметра (см. таблицу — «Удельный вес арматуры в погонном метре») и сферы применения периодического профиля. Масса погонного метра арматуры зависит от формы поверхности периодического профиля: рифленого или гладкого снаружи. Выступы в виде ребер, рифления на поверхности стержневой арматурной стали периодического профиля или ребристой проволочной стали значительно улучшают сцепление с бетоном и его характеристики. Сортамент арматуры в зависимости от технологии изготовления арматурной стали для железобетонных конструкций подразделяется на горячекатаную стержневую (А1 — А240, А2 — А300, А3 — А400, А500, А600, А800, А1000) и холоднотянутую проволочную сталь (Вр-1). Масса 1 м арматуры горячекатонной не зависит от ее основных механических характеристик, которые подразделяют на шесть классов сортамента в зависимости от прочности металла и марки стали, с условным обозначением: A-I, А-II, A-III, A-IV, A-V, A-VI.
К примеру, арматура строительная A3 служит для укрепления бетонных конструкций быстровозводимых зданий и широко используется строительными компаниями в Киеве. Производство арматурной стали в Украине осуществляется с применением отработанных в советское время технологий в области обработки металла, и, как правило, на оборудовании доставшемся в наследство от СССР, и именно поэтому отечественные производители продают арматурную сталь по цене достаточно доступной при хорошем качестве и соответствии требованиям ГОСТа. Арматура 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 25 наиболее ходовая по размеру диаметра периодического профиля, продаваемая украинскими производителями. Импортные аналоги имеют более высокую цену. Арматура в Украине перед продажей с металлобазы проходит поэтапный контроль качества при осуществлении производственного процесса, что гарантирует высокое качество, которое соответствует государственным стандартам ГОСТам. Какой вес у арматуры по длине?Вес арматурной стали, неоходимой для покупки расчитывают умножением суммарной длинны всех стержней в пачке на вес погонного метра арматуры (см. таблицу массы 1м и сколько метров в тонне арматуры). Перевод из метров в тонны выполняется путем умножения удельного веса арматуры (масса 1 метра) на количество погонных метров. Ниже представлена таблица сечений арматуры, удельный вес 1 погонного метра А1 (А240), А2 (А300), А3(А400), А4(А800), А5(А800), А6(А1000) , количество метров в тонне для перевода веса в суммарную длину всех стержней в пакете или бухте. Арматура в бухтах позволяет отрезать в размер хлысты любой, требуемой длины, что уменьшит количество отходов и избавит от необходимости сращивать по длине отдельные прутки стандартной длины (6 или 12 метров). Таблица массы арматурной стали. Сколько вес 1м арматуры
Расчет веса арматуры, сетки сварнойЕсли нет под рукой расчетной таблицы арматуры, калькулятора металла онлайн, то общий вес арматурной сетки можно посчитать самому, определив общую длину проволоки из которой состоит сварная сетка размером 1м2 и умножив количество метров на удельный вес погонного метра проволоки. Например на калькуляторе, сделаем расчет веса 1 м арматуры диаметром 12 мм: Если длина арматуры 12м, то в формулу подставляем требуемое значение длины проката стали и делаем расчет веса стержней. Для определения веса сетки надо умножить полученное значение массы 1 м2 сетки на число квадратных метров в сварном арматурном каркасе. Еще один пример.
|
СОРТАМЕНТ АРМАТУРЫ).
Фактический вес арматуры строительной складывается из массы арматурных каркасов элементов (фундамента, стен, бетонных перекрытий) монолитного здания, сварных сеток, которые затем заливаются бетонным раствором по опалубке.
При отсутствии справочника, расчет веса погонного метра арматуры можно выполнить самостоятельно, на обычном калькуляторе. Объем металла в 1 метре стального цилиндра равен 1 м x (3,14 x D x D/4). В скобках геометрическая площадь круга диаметром D. Вес прутка получается умножением объема на удельный вес арматуры который равен 7850 кг/м3. Данным способом Вы можете посчитать сколько кг в метре арматуры, пересчитать тонны в метры.
Рассчитаем вес сетки 100х100х4 площадью 1 м2. Сварная сетка состоит из 18 сваренных арматурных стержней длиной 1м. Общая длина стержней составит 18х1=18 метров. Удельный вес арматурной проволоки 4мм — 0,092 кг/м. Тогда масса погоного метра сетки высотой 1м составит 18х0,092=1,66 кг/м2 +1% на массу сварочных материалов.Масса стержня при ударе — Энциклопедия по машиностроению XXL
Приближенный учет распределенной массы стержней при ударе [c.480]Выше при рассмотрении удара мы пренебрегали кинетической энергией стержня. Это равносильно допущению, что масса стержня, подверженного удару, равна нулю, а скорость ударяющего груза Р в момент удара остается неизменной. В действительности в момент удара груз теряет, а стержень приобретает скорость, и скорость груза будет изменяться до тех пор, пока стержень в месте удара и груз не приобретут общей скорости.
[c.465]Выбор кинематической схемы сверления и частоты вращения заготовки. При сверлении с консольным расположением стержня, т. е. без опоры, поддерживающей стержень, он прогибается и вибрирует, а при достижении определенной глубины сверления соударяется со стеблем. При большой массе стержня его удары по стеблю могут вызвать поломку резцов сверлильной головки. Учитывая, что с увеличением глубины сверления частота собственных поперечных колебаний стержня сос уменьшается и приближается к частоте вращения заготовки сОз, применяемой на практике, возможно возникновение резонансных колебаний стержня. Во избежание этого частоту Шз при йо = 130 -200 мм, В — 30-н42 ми и Ьо = 3- -4 м следует принимать не более 4— [c.237]
Для случая, показанного на рйс. 264, определить высоту к, для которой наибольшее напряжение в стержне при ударе равняется 2000 кг/см . Принять Q=lO кг, 1=2 м, см , Е=2- Ю кг/см . Массой стержня пренебречь. [c.264]
В вертикальном положении маятник ударяется точкой А о середину D покоящейся вертикальной балки BF массой т = 2000 кг, имеющей шарнирно-неподвижную опору В и упруг ю опору F (BF — 2а = 3,2 м) балку можно считать однородным тонким стержнем коэффициент восстановлена при ударе /с = 0,4.
[c.222]
Эксперименты, проведенные Б, М. Малышевым [3, 9], подтверждают разрывный характер зависимости продолжительности удара от отношения масс стержня и тела, которая установлена Сен-Венаном при решении задачи о продольном ударе жесткого тела по закрепленному стержню. Анализ взаимодействия волн позволил объяснить разрывность указанной зависимости и обнаружить повторное соударение стержня и тела. При некотором критическом отношении масс стержня и тела давление тела на стержень исчезает в моменты = = 2н//ао (н = I, 2,…), однако тело не успевает оторваться от стержня, поскольку упругая волна, приходящая к ударяемому концу в момент 4, мгновенно прижимает торцовую поверхность стержня к телу. При других отношениях масс, близких к критическим, возможно нарушение контакта между телом и стержнем с последующим повторным соударением. Длительность прерывания [c.224]
Контактная сила Р (0, возникающая при ударе тела массы т со скоростью V , определяется из условия равенства перемещений тела и стержня, рассмотренного в 4 гл.
2. Сближение а является разностью между перемещением тела и перемещением стержня ш(с) в точке контакта X = с, поэтому
[c.250]Из последних формул видим, что если значение коэффициента р (отношение веса ударяемого стержня к падающему грузу) не мало по сравнению с единицей, то энергия удара Т меньше величины To = Qv /2g, т. е. учет массы стержня снижает расчетное напряжение при ударе. [c.703]
Полагаем, что в момент удара стержень будет нагружен силами инерции q, массы стержня, равномерно распределенной по его длине. Эти силы неизвестны, поскольку неизвестны ускорения, какие будут иметь место при ударе стержня. Поэтому для определения потенциальной энергии деформации воспользуемся формулами потенциальной энергии в стержне, нагруженном равномерно распределенной нагрузкой [c.713]
Вся эта работа, если пренебречь массой стержня и рассеиванием энергии, происходящим. при ударе, пошла на растяжение стержня. Работа деформации стержня согласно формуле (10) равна Следовательно, для определения Д/д можно составить уравнение
[c.
341]
Два стержня с массами т , и длинами 2a , 2д.2 составляют одну прямую, будучи соединены своими концами при помощи шарнира. Если любому из стержней при помощи удара сообщить импульсивный момент v, то начальная угловая скорость другого стержня будет [c.193]
Мысленно наложим на стержень новую связь, шарнирно закрепив его в точке, лежащей слева от центра масс стержня на расстоянии х от него (рис. 146). Согласно теореме Делонэ-Бертрана, истинное положение мгновенного центра скоростей после удара найдется из условий максимума кинетической энергии как функции х при заданной величине импульса I. [c.452]
Имеется ряд практически важных случаев, когда поперечные колебания стержня,рассматриваемого вначале в состоянии покоя, возникают в результате воздействия внешних сил, падения груза и т. п. В первом случае имеется достаточно простое решение, но расчет колебаний, вызываемых падением груза, является простым только тогда, когда груз после падения остается постоянно соединенным со стержнем, т.
е. при так называемом неупругом ударе. Проблема упрощается также и в том случае, когда масса груза слишком мала, или, наоборот, значительно больше массы стержня. Расчет колебаний, вызываемых ударом груза, делится приближенно па два этапа. Первый из них длится до окончания собственно
[c.101]
Граничные условия при х=1 на свободном конце стержня =0 на другом конце стержня при х = 0, где ударяет масса т, действует сила инерции массы т, равная [c.232]
Однако Александров доказал, что энергию при ударе передает не вся масса, а лишь критическая, как он назвал ее, часть. Следовательно, вес ударника можно в два-три раза уменьшить, не уменьшая мощности молотка. Соответственно уменьшается и вибрация (практически рабочий перестает ее ощущать). Вес молотка оказывается возможным снизить почти вдвое, сделав его корпус из легкого алюминиевого сплава. Кстати, и сам ударник теперь не надо делать стальным, вполне достаточно делать его из резины или из плексигласа.
Что касается особой прочности, то она теперь ударнику не нужна из простейшей комбинации стержней и пружин
[c.224]
Приведенная масса стержня постоянного се—чения при продольном ударе по его концу [c.400]
Фиг. и. Изменение деформаций стержня в точке удара при различных отношениях х массы стержня к массе груза. [c.436]При расчете стержней для определения коэффициента приведения массы стержня к точке удара вводится допущение, что скорость V x) динамического перемещения >-д(л ) произвольного сечения стержня пропорциональна перемещению х) стержня, статически нагруженного силой Р в точке удара [c.319]
В качестве примера приведем формулу для динамического удлинения при ударе массы М по стержню массы m с вертикальной осью и заделанным вторым концом. [c.262]
При ударе (который мы считаем неупругим) бойка о первую пластинку сохранится количество движения и вследствие увеличения массы произойдет потеря кинетической энергии, то же самое будет происходить при вовлечении в движение каждой следующей пластинки.
Произведем подсчет потери кинетической энергии системы вдоль стержня в предельном случае.
[c.294]
Влияние массы стержня на напряжение при ударе. В предыдущих выводах мы пренебрегали частью энергии, затрачиваемой на то, чтобы сообщить скорость элементам ударяемого стержня. Это равносильно допущению, что в момент удара скорость ударяющего груза остается неизменной. В действительности, названная скорость изменяется до тех пор, пока груз и часть стержня, находящаяся с ним в соприкосновении, не приобретут общую скорость. В то же время вследствие происходящих деформаций, скорости частей стержня по мере удаления от места соприкосновения с ударяющим грузом изменяются, а закрепленные концы стержня имеют скорость, равную нулю. В результате закон изменения скоростей деформирующегося стержня оказывается весьма сложным и изменяющимся во времени, вплоть до того, что в некоторые моменты удара ударяющий груз и соприкасающаяся с ним часть стержня при определенных условиях получают разные скорости.
В связи с этим точная оценка влияния массы ударяемого стержня на его напряженное состояние представляет значительные трудности. Однако удовлетворительную точность при определении потери энергии на сообщение скоростей элементам ударяемого стержня можно получить, заменяя стержень свободным твердым телом, кинетическая энергия которого равна кинетической энергии стержня в момент удара. При этом делается допущение, что закон распределения скоростей по длине стержня аналогичен закону изменения перемещений при статическом действии нагрузки.
[c.437]
Заметим, что изложенный способ учета влияния массы стержня оставляет в стороне местные деформации вблизи площади приложения нагрузки. Если для изгибающего удара их значение невелико, то оно становится немаловажным при продольном ударе. Еще большую роль играют местные деформации в случае удара тел, размеры которых имеют величину одного порядка. Однако рассмотрению связанных с этим вопросов в нашем курсе мы не имеем возможности уделить внимание.
[c.439]
Пример 160. К однородному прямолинейному стержню О А = I, который может вращаться на шарнире вокруг горизонтальной оси О, приложен в его середине удар 8, перпендикулярный к оси вращения и к направлению стержня. Предполагая, что в начале удара стержень находится в покое, определить его угловую скорость в конце удара, а также модуль и направление ударного импульса, который передается при этом на шарнир О. Масса стержня равна М (рис. 375). [c.590]
С другой стороны, поскольку скорость движения груза Q к моменту удара ь оУ 2дН, жесткость стержня при растяжении С = ЕЕ/1, собственный вес стержня Qf, = yFI и коэффициент приведения массы стержня в течку соударения к,,-1=1/3 (см. пример 117), то по формуле (243) [c.334]
Томас Юнг первым ) указал па необходимость более детального рассмотрения влияния массы стержня при продольном ударе. Он показал также, что всякое небольшое абсолютно твердое тело вызовет при ударе пластическую деформацию, если отноп1ение скорости движения ударяющего тела к скорости V распространения звуковых волн в стержне больше, чем деформация, соответствующая пределу упругости при сжатии материала.
Для доказательства этого оп
[c.401]
Определить величину ударного имнулг.са при ударе точки о стержень, если масса точки т = 4 кг. Лолучить с юрмулу для [>ас-стояния СР от центра масс стержня С до МЦС — точки Р, если радиус инерции стержня относительно осп, нроходятсй через центр масс стержня псрнопдпкулярно плоскости его движения,, равен р. [c.250]
При заданной скорости точки В послеударное кинематическое состояние стержней АО и ОВ вполне определяется их угловыми скоростями LJi UUJ2- Пусть vi и V2 — скорости центров масс G и G2 стержней после удара. Тогда [c.455]
Для испытаний образцов материала на ударное сжатие используют устройство, показанное на рис. 7. Конструкции индуктора I и бойка 2 аналогичны описанным выше. Втупка 3 служит направляющим устройством только для бойка. Ударное воздействие возникает при ударе бойка по буртику волновода 4 и передается через волновод на образец 5 и далее на мерный стержень 6.
Предварительное поджатие системы волновод—образец—мерный стержень осуществляют с одной стороны инерционной массой 7, с другой стороны — специальным регулировочным устройством, на котором установлен индуктор. Соосность мерного стержня и волновода обеспечивают системой тарельчатых пружин 8, со-
[c.110]
| Фиг. 10. Значения функции / (z) при различн1.1х отношениях х массы стержня к массе груаа (гскорость удара скорость распространения деформаций). |
Допустив, кроме того, что ударяющий груз находится в соприкасании с балкой по крайней мере в продолжение половины периода основных колебаний ), Сен-Венан привел задачу о действии удара на балку к вопросу о поперечных колебаниях призматического стержня с прикрепленным к нему грузом. Решение для этого случая получается в виде бесконечных рядов, но если ограничиться лишь первыми членами этих рядов, то мы придем к ранее полученному элементарным путем второму приближению (2). Многочисленные опыты, произведенные над продольным ударом призматических стержней, не подтвердили результатов Сен-Венана, и более подробное исследование деформации у места удара ) показало, что местные деформации имеют весьма существенное влияние на продолжительность удара.
[c.222]При решении вопроса о напряжениях, возникающих в случае продольного удара призматических стержней, обыкновенно пользуются приближенными формулами такого же вида, как мы получили для поперечного удара [(а) и (Ь) 44], но уже Томас Юнг заметил, что влияние массы стержня должно быть учитываемо более рациональным способом, чем это делается при выводе приближенной формулы.
Он, между прочим, показал, что, как бы ни был мал ударяющий груз, при ударе возникнут остаточные деформации, если только отношение скорости ударяющего груза V к скорости распространения колебаний в стержне (скорости распространения звука) превосходит относительное удлинение, соответствующее пределу упругости материала. В самом деле, в момент удара по плоскости соприкасания в стержне возникнут сжимающие напряжения и соответствующее им сжатие будет распространяться со скоростью звука вдоль стержня. Возьмем весьма малый помежуток времени за который можно считать скорость V падающего груза не изменившейся. За этот промежуток сжатие в стержне распространится на протяжении участка (рис. 83). Укорочение этого участка будет равно перемещению падающего груза vt. Следовательно, относительное сжатие в момент удара равно
[c.361]
Пример продольного удара представлен на рис. 245, где груа С падает на заплечики стержня с высоты /г. Вследствие большой скорости приложения ударной нагрузки процесс деформирования стержня при этой нагрузке должен существенно отличаться от того, какой мы имеем при статическом ее приложении.
В самом деле, известно, что упругая деформация распространяется в теле со скоростью, равной скорости распространения в нем звука. Скорость эта очень велика, тогда как скорость приложения статической нагрузки, а следовательно, и скорость возрастания деформаций стержня малы. Поэтому к моменту, когда статическая нагрузка достигнет своей окончательной величины, деформация успевает распространиться на всю длину стержня. При ударной нагрузке, если длина стержня не очень мала, за очень короткое время удара деформации распространяются лишь на некоторую часть длины стержня. Таким образом, действие ударной нагрузки концентрируется лишь на некотором участке длины стержня, вследствие чего деформации оказываются большими, чем при статической нагрузке. После окончания приложения ударной нагрузки эти деформации распространяются на следующий участок длины стержня, в то время как на первом участке они убывают до величин статических деформаций, и т. д. В результате мы получаем волновой харак тер распространения деформаций, а следовательно, и напряжений по длине стержня, причем волны деформаций и напряжений, достигнув защемленного конца, отражаются от него, создавая деформации и напряжения обратного знака.
Эти явления еще осложняются тем, что при распространении деформации по длине стержня силы инерции масс частей стержня оказываются различными. Еще большие осложнения вносит пластическая деформация, если она происходит, так как скорость ее распространения, в отличие от упругой деформации, не постоянна, а изменяется с изменением соответствующего ей напряжения. Таким образом, напряженно-деформированное состояние стержня при ударном приложении нагрузки оказывается весьма сложным, причем продольный удар сопровождается всегда продоль-
[c.432]
Итак, в обоих рассмотренных случаях корней характеристического уравнения относительное удлинение, в начальный момент возраставшее, так как при t = О d /dt = v/l > О, будет в дальнейшем убывать либо апериодически, когда все три корня характеристического уравнения отрицательны, либо в результате затухающих колебаний массы, производившей удар. При этом предполагается, что масса остается после удара связанной с концом стержня.
[c.479]
Масса — стержень — Большая Энциклопедия Нефти и Газа, статья, страница 2
Масса — стержень
Cтраница 2
Массой стержня и нити, а также трением между поверхностями стержня и шаров пренебречь. [16]
Массой стержня 0В, шарннрно закрепленного в точке О, пренебречь. В положении равновесия стержень горизонтален. [17]
Массой стержня 0В, шарнирно закрепленного в точке О, пре — — небречь. В положении равновесия стержень горизонтален. [18]
Если масса стержня мала по сравнению с массой ударяющего груза Р, то величина Т мала по сравнению с Г и ее можно не учитывать. [19]
Если масса стержня мала по сравнению с массами тх и щ, то ею можно пренебречь. [21]
Если масса стержня мала по сравнению с массами / HJ и т %, то ею можно пренебречь.
[23]
Центр масс стержня займет низшее положение, когда стержень встанет вертикально. [24]
Центр масс стержня лежит на его оси, так как это ось его симметрии. [25]
Обозначая массу стержня через М, вычислим все входящие в это уравнение величины. [26]
Определить массу стержня длины / 10 м, если линейная плотность стержня меняется по закону б 6 — [ — 0 3.x: кг 1м, где х — расстояние от одного из концов стержня. [27]
Определить массу стержня длины / 10 м, если линейная плотность стержня меняется по закону 6 6 — — 0Злг KSJM, где х — расстояние от одного из концов стержня. [28]
Определить массу стержня длины / 10 м, если линейная плотность стержня меняется по закону 6 6 0 3л: кг / м, где х — расстояние от одного из концов стержня.
[29]
Определить массу стержня длины / 10 м, если линейная плотность стержня меняется по закону 6 6 0 3х кг / м, где х — расстояние от одного из концов стержня. [30]
Страницы: 1 2 3 4
На одном из концов однородного стержня прикреплен груз массой 3 кг. Если стержень
Условие задачи:
На одном из концов однородного стержня прикреплен груз массой 3 кг. Если стержень на расстоянии 1/5 его длины от груза подпереть, то он окажется в равновесии. Чему равна масса стержня?
Задача №3.1.15 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
\(M=3\) кг, \(l=\frac{L}{5}\), \(m-?\)
Решение задачи:
Изобразим схему для решения этой задачи и введем координатные оси, как показано на ней.
n {{m_i}g} }}\]
Здесь \(m_i\) – это масса i-того тела, а \(x_i\) – координата центра масс i-того тела. Применительно к этой задаче имеем:
\[{x_{цт}} = \frac{{m \cdot g \cdot 0,5L + M \cdot g \cdot L}}{{m \cdot g + M \cdot g}}\]
\[{x_{цт}} = \frac{{\left( {m + 2M} \right)L}}{{2\left( {m + M} \right)}}\;\;\;\;(2)\]
Приравняем правые части равенств (1) и (2):
\[\frac{{\left( {m + 2M} \right)L}}{{2\left( {m + M} \right)}} = \frac{{4L}}{5}\]
\[\frac{{m + 2M}}{{2\left( {m + M} \right)}} = \frac{4}{5}\]
Перемножим “крест – накрест”:
\[5m + 10M = 8m + 8M\]
\[2M = 3m\]
\[m = \frac{{2M}}{3}\]
Численно масса стержня равна:
\[m = \frac{{2 \cdot 3}}{3} = 2\;кг\]
Ответ: 2 кг.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Подготовка к олимпиадам: правило моментов, 8 класс
В этой статье рассмотрим различные системы из нитей.
блоков и рычагов. Эти системы будут как находиться в равновесии, так и грозиться из него выйти: в этом случае будем заниматься предсказанием последствий.
Задача 1. Однородный стержень АВ массой m подвешен горизонтально на двух вертикальных нитях. В точке С на расстоянии 1/4 длины стержня от конца А к стержню подвешен груз массой М. Определить силы натяжения нитей.
Рисунок 1
Условие равновесия:
Уравнение моментов относительно точки крепления груза:
Подставляем в условие равновесия:
Ответ: , .
Кто за то, что ответ правильный? Вот и я против. А масса стержня?
Правильное решение с учетом массы стержня:
Рисунок 1*
Тогда относительно точки
Относительно точки :
Правильный ответ: , .
Задача 2. При взвешивании на неравноплечих весах, на одной чашке весов масса тела оказалась равна кг, а на другой – кг.
Какова истинная масса тела? В свободном состоянии весы уравновешены.
Запишем уравнение моментов для первого взвешивания:
И для второго:
Тогда из первого
А из второго
Приравняем правые части:
Откуда
Ответ: 3,5 кг.
Есть еще один очень хороший способ взвешивания на неравноплечих весах. Первое взвешивание производим, подвесив тело на одно плечо, гирьки – на другое. Затем тело убираем, и, не изменяя массу гирь на втором плече, на первое вместо тела набираем гирь известной массы столько, чтобы снова было достигнуто равновесие. Тогда масса этих гирь будет аккурат равна массе взвешиваемого тела.
Задача 3. Так называемый «китайский ворот» представляет собой два цилиндрических вала радиусами см и см, насаженных на общую ось, закрепленную горизонтально (на рисунке показан вид сбоку). На валы в противоположных направлениях намотана веревка, на которой висит подвижный блок такого радиуса, что свободные участки веревки практически вертикальны.
К оси блока прикреплен груз массой m = 10 кг. Ворот снабжен ручкой, конец которой находится на расстоянии от оси ворота. Какую силу необходимо прикладывать к концу ворота для того, чтобы равномерно поднимать груз, если веревка и блок очень легкие, а трение в осях и проскальзывания веревки нет?
Рисунок 2
Составим уравнение равновесия сил для нижнего блока:
Теперь составим уравнение моментов для верхнего. При этом сделаем это относительно точки, где приложена сила реакция опоры – так мы избавимся от неизвестной нам силы в уравнении:
Ответ: 12,5 Н.
Задача 4. Система, состоящая из однородных стержней, трех невесомых нитей, и блока, находится в равновесии. Трение в оси блока отсутствует. Все нити вертикальны. Масса верхнего стержня кг. Найдите массу нижнего стержня.
Рисунок 3
Для нижнего стержня запишем уравнение моментов относительно центра. Пусть – его длина:
То есть .
Теперь запишем условие равновесия:
Займемся верхним стрежнем. Мы не знаем силу , поэтому составим уравнение моментов относительно точки ее приложения, чтобы избавиться от нее. За обозначим длину одного отрезка стержня:
Или
Подставим найденную ранее силу:
Ответ: 4 кг.
Задача 5. Невесомый рычаг AC установлен на упоре так, что BC в 2 раза больше AB. К рычагу с помощью ниток прикреплены невесомый блок и массивное неоднородное тело (см. рис.). Слева к блоку подвешивают груз так, что система находится в равновесии. Найдите отношение массы груза к массе тела.
Рисунок 4
Запишем уравнения равновесия обоих тел:
Условие равновесия рычага относительно упора
Откуда
Тогда
Ответ: .
Задача 6. Система из длинных рычагов блока и грузов находится в равновесии на двух опорах.
Концы рычагов соединены нитями, к которым прикреплен груз и через блок груз кг. Определите массу . Массой рычагов можно пренебречь.
Рисунок 5
После расстановки сил запишем условие равновесия системы «блок-груз »
И условие равновесия груза :
Далее пишем правила моментов. Удобно записать их для точек приложения сил и , чтобы эти силы исчезли из уравнений.
Для точки приложения :
Для точки приложения :
Ответ: 2,6 кг.
Задача 7. При каких значениях возможно равновесие рычага массой ? Построить график зависимости силы , с которой рычаг действует на верхний груз.
Расставим силы на рычаг. На рисунке это все силы, кроме . Силы, действующие на груз , изобразим на выносном чертеже.
Рисунок 6
Тогда условием равновесия груза будет являться
Записываем правила моментов относительно точек приложения сил реакции опоры, чтобы от них избавиться:
Неизвестных у нас больше, чем уравнений.
Поэтому нужно провести анализ ситуации. Положим , следовательно, . Что будет с рычагом, если нить не натянута? Тогда
– это такое значение массы , когда наступает описанная выше ситуация.
Подставим :
Теперь рассмотрим ситуацию, когда – велико. Тогда рычаг начнет вращаться по часовой стрелке, груз повиснет: , сила реакции станет равной нулю: , уравнение моментов запишется:
Так это уравнение может выглядеть лишь в случае, когда стремится к бесконечности.
Поэтому ответ: .
Чтобы построить график, избавимся в уравнении моментов от силы :
То есть сила реакции не зависит от . Строим график:
Рисунок 7
Задача 8. Четыре одинаковых ледяных бруска длиной сложены так, как показано на рисунке. Каким может быть максимальное расстояние , при условии, что все бруски расположены горизонтально? Считайте, что все бруски гладкие, и что сила тяжести приложена к центру соответствующего бруска.
Рисунок 8
Расставляем силы. После этого записываем условие равновесия верхнего «кирпичика»:
Для темного кирпичика запишем правило моментов относительно точки приложения силы :
То есть каждый брусочек можно выдвинуть на .
Задача 9. Изображенная на рисунке система из рычага и блоков находится в равновесии. Точки подвеса делят рычаг в отношении a:b. Найдите отношение масс грузов, пренебрегая массами рычага, блоков, трением.
Рисунок 9
Расставляем силы. Для стержня запишем уравнение моментов относительно точки .
Условие равновесия стержня:
Теперь подставим это в уравнение моментов:
Это и есть ответ: .
Вес круга стального — таблица массы метра металлического круга
Стальной круг – вид сортового проката со сплошным поперечным сечением в форме круга.
Производство горячекатаной продукции регламентирует ГОСТ 2590-88, диапазон диаметров – 5,0-270,0 мм, более 270 мм – по согласованию с потребителем. Изготовление калиброванного круга с сечением 3,0-100,0 мм осуществляется в соответствии с ГОСТом 7417-75. При составлении технической документации или планировании закупок требуется перевод метража металлопроката в эквивалент по весу. Существует несколько вариантов: расчет по формуле, поиск по таблицам, онлайн-калькулятор.
Формула расчета массы 1 м металлического прутка
Для определения теоретического веса погонного метра стального круга служит формула M = π*ρ*(D2/4), в которой:
M – масса 1 м, кг;
π – константа, приблизительно принимаемая равной 3,14;
ρ – среднее значение плотности стали, обычно его принимают равным 7850 кг/м3;
D – диаметр поперечного сечения, м.
Если же необходимо узнать массу металлического прутка из меди, алюминия и других металлов, в формулу подставляют плотность этих металлов, кг/м3:
- алюминий – 2700;
- титан – 4500;
- цинк – 7140;
- олово – 7290;
- медь – 8940;
- свинец – 11340.
Определение массы проката с круглым поперечным сечением по таблице
Удобным вариантом является таблица, по которой вы можете узнать вес 1 метра стального круга, а затем, умножив на общий метраж, получить массу стержня или всей партии.
| D, мм | М, кг | D, мм | М, кг | D, мм | М, кг | D, мм | М, кг |
| 5,5 | 0,186 | 23 | 3,26 | 41 | 10,36 | 100 | 61,65 |
| 6 | 0,222 | 24 | 3,55 | 42 | 10,88 | 110 | 74,6 |
| 7 | 0,302 | 25 | 3,85 | 43 | 11,4 | 120 | 88,78 |
| 8 | 0,395 | 26 | 4,17 | 44 | 11,94 | 130 | 104,2 |
| 9 | 0,499 | 27 | 4,5 | 45 | 12,48 | 140 | 120,78 |
| 10 | 0,616 | 28 | 4,83 | 46 | 13,05 | 150 | 138,65 |
| 11 | 0,746 | 29 | 5,18 | 47 | 13,75 | 160 | 157,75 |
| 12 | 0,888 | 30 | 5,55 | 48 | 14,2 | 170 | 178,09 |
| 13 | 1,041 | 31 | 5,92 | 49 | 14,8 | 180 | 199,66 |
| 14 | 1,21 | 32 | 6,31 | 50 | 15,42 | 190 | 222,46 |
| 15 | 1,39 | 33 | 6,71 | 55 | 18,65 | 200 | 246,49 |
| 16 | 1,58 | 34 | 7,13 | 60 | 22,19 | 210 | 271,76 |
| 17 | 1,78 | 35 | 7,55 | 65 | 26,05 | 220 | 298,25 |
| 18 | 2,0 | 36 | 7,99 | 70 | 30,21 | 230 | 325,98 |
| 19 | 2,23 | 37 | 8,44 | 75 | 34,68 | 240 | 354,95 |
| 20 | 2,47 | 38 | 8,9 | 80 | 39,46 | 250 | 385,14 |
| 21 | 2,72 | 39 | 9,38 | 85 | 44,54 | 260 | 416,57 |
| 22 | 2,98 | 40 | 9,86 | 90 | 49,94 | 270 | 449,23 |
Если есть доступ к интернету, то быстро определить массу прутка из стали любой марки, цветных металлов и сплавов можно с помощью онлайн-калькулятора.
Это наиболее точный способ, так как в данном варианте расчета используется плотность конкретного металла.
Расчет ударных нагрузок | Онлайн калькулятор
Динамические явления характеризуются прежде всего наличием инерционных сил при движении элементов конструкций, сравнимых по значению с вешними нагрузками на систему, а так же переменных во времени таких характеристик как скорость, ускорение, нагрузки и деформации.
Анализ динамических систем всегда сложнее статических расчетов. Это связано с зависимостью внешних воздействий от реакции системы, а так же свойств самой системы от характеристик движения. Так же сложности возникают в результате того, что при построении математической модели часто невозможно заранее определить наиболее существенные свойства системы.
В машиностроении ударные нагрузки при эксплуатации часто являются определяющими, либо имеют периодический характер, либо являются следствием аварий и работы в нештатном режиме. Основной признак ударных нагрузок – кратковременность воздействия на конструкцию.
Во время удара происходит резкое изменение скоростей точек системы, а так же кратковременно возникают большие усилия. С точки зрения механики энергия удара обеспечивает возможность многократного увеличения нагрузки, действующей на конструкцию при малых перемещениях.
Условием возникновения удара является наличие относительной скорости взаимодействующих тел, в результате чего происходит обмен импульсами и энергией. При этом возникают местные деформации и напряжения, распространяющиеся волной со звуковой или сверхзвуковой скоростью.
В настоящее время задачи динамики решаются преимущественно методом конечных элементов. Воспользовавшись нашим онлайн расчетом можно рассчитать ударные нагрузки, перемещения и время соударения стержней, балок и наиболее распространенной общей вязко-упругой модели.
Расчет удара по стержню
При расчете удара по стержню решается уравнение движения жесткого тела:
mx” = -F
Вычисляется приведенная масса системы “стержень – подвижный элемент”, жесткость стержня, перемещения и максимальная нагрузка в момент удара.
В случае, если подвижный элемент падает на стержень под действием силы тяжести, предусмотрена возможность учета силы тяжести при ударе.
Исходные данные:
m1 – масса подвижного элемента, в килограммах;
S – площадь сечения стержня, в метрах2;
L – длина стержня, в метрах;
m – масса стержня, в килограммах;
E – модуль упругости стержня, в паскалях;
Н – высота подвижного элемента над стержнем, в градусах;
W0 – начальная скорость подвижного элемента, в метрах/секунду.
РАСЧЕТ УДАРА ПО СТЕРЖНЮ
Сила удара Р, H
Напряжения в стержне σ, МПа4
Перемещения в точке удара Х, мм
Жесткость стержня К, Н/м
Время соударения Т, сек
Жесткость стержня:
k = E×S / L;
Перемещения точек стержня в зоне удара:
X = ((m1 + (1/3)×m)×W0общ2 / k)1/2;
W0общ – совместная скорость подвижного элемента и приведенной массы стержня в момент удара, вычисляемая по закону сохранения импульса.
Сила удара:
P = k×X.
Расчет стержня при ударе о поверхность
При ударе стержня о жесткую поверхность в нем возникают напряжения сжатия и деформации, распространяющиеся по длине стержня со скоростью звуковой волны. В случае, если противоположный торец стержня ничем не ограничен в момент удара, в стержне возникнут напряжения растяжения с учетом рассеяния энергии в материале.
Исходные данные:
ρ – плотность материала стержня, в килограммах/метр3;
E – модуль упругости стержня, в паскалях;
W0 – начальная скорость стержня, в метрах/секунду.
РАСЧЕТ СТЕРЖНЯ ПРИ УДАРЕ О ПОВЕРХНОСТЬ
Напряжения в стержне σ, МПа
Скорость распространения звуковой волны:
с = (E / ρ)1/2;
деформации стержня:
ε = W0 / c;
Напряжения в стержне:
σ = E×ε.
Расчет удара по защемленной балке
Как и при расчете удара по стержню решается уравнение движения жесткого тела:
mx” = -F
Вычисляется приведенная масса системы “балка – подвижный элемент”, жесткость балки, перемещения и максимальная нагрузка в момент удара.
В случае, если подвижный элемент падает на балку под действием силы тяжести, предусмотрена возможнось учета силы тяжести при ударе.
Исходные данные:
m1 – масса подвижного элемента, в килограммах;
Ix – момент инерции сечения балки, в метрах4;
L – длина балки, в метрах;
a – расстояние от края балки до точки удара, в метрах;
m – масса балки, в килограммах;
E – модуль упругости балки, в паскалях;
Н – высота подвижного элемента над балкой, в градусах;
W0 – начальная скорость подвижного элемента, в метрах/секунду.
РАСЧЕТ ЗАЩЕМЛЕННОЙ БАЛКИ ПРИ УДАРЕ
Сила удара Р, H
Перемещения в точке удара Y, мм
Жесткость балки К, Н/м
Время соударения Т, сек
Жесткость балки:
Определяется аналогично расчету балки #4.1;
Перемещения точек балки в зоне удара:
X = ((m1 + (m×((3 + a/L – (a/L)2)/(140×(a/L)2×((1 – a/L)2)))))×W0общ2 / k)1/2;
W0общ – совместная скорость подвижного элемента и приведенной массы балки в момент удара.
Сила удара:
P = k×X.
Расчет удара по шарнирно закрепленной балке
Расчет удара по шарнирно закрепленной балке аналогичен расчету удара по защемленной балке, за исключением того, что жесткость балки и приведенная масса системы принимают другие значения.
Исходные данные:
m1 – масса подвижного элемента, в килограммах;
Ix – момент инерции сечения балки, в метрах4;
L – длина балки, в метрах;
a – расстояние от края балки до точки удара, в метрах;
m – масса балки, в килограммах;
E – модуль упругости балки, в паскалях;
Н – высота подвижного элемента над балкой, в градусах;
W0 – начальная скорость подвижного элемента, в метрах/секунду.
Расчет шарнирно закрепленной балки при ударе
Сила удара Р, H
Перемещения в точке удара Y, мм
Жесткость балки К, Н/м
Время соударения Т, сек
Жесткость балки:
Определяется аналогично расчету балки #5.
1;
Перемещения точек балки в зоне удара:
X = ((m1 + ((2 + 4×(a/L) – (a/L)2 – 6(a/L)3 + 3(a/L)4/(105(a/L)2×((1 – a/L)2)))×m)×W0общ2 / k)1/2;
Сила удара:
P = k×X.
Расчет удара по консольной балке
Расчет удара по консольной балке аналогичен расчетам удара по балкам, приведенным выше.
Исходные данные:
m1 – масса подвижного элемента, в килограммах;
Ix – момент инерции сечения балки, в метрах4;
L – длина балки, в метрах;
a – расстояние от края балки до точки удара, в метрах;
m – масса балки, в килограммах;
E – модуль упругости балки, в паскалях;
Н – высота подвижного элемента над балкой, в градусах;
W0 – начальная скорость подвижного элемента, в метрах/секунду.
РАСЧЕТ КОНСОЛЬНОЙ БАЛКИ ПРИ УДАРЕ
Сила удара Р, H
Перемещения в точке удара Y, мм
Жесткость балки К, Н/м
Время соударения Т, сек
Жесткость балки:
Определяется аналогично расчету балки #1.
1;
Перемещения точек балки в зоне удара:
X = ((m1 + ((105 – 105×(a/L) + 35(a/L)2 – 2(a/L)3)/105(a/L)2))×m)×W0общ2 / k)1/2;
Сила удара:
P = k×X.
Расчет вязкоупругой модели при ударе
Модель, представленная в этом расчете, является наиболее распространенной комбинацией двух характеристик системы – жесткости и демпфирования. Уравнение движения для этой модели будет представлено в виде:
mX” = -(с×X + b×X’), где
c – жесткость конструкции;
b – коэффициент демпфирования.
Решая это уравнение можно получить искомые перемещения и нагрузки в процессе удара.
Исходные данные:
m1 – масса подвижного элемента, в килограммах;
k – коэффициент жесткости конструкции, в ньютонах/метр;
b – коэффициент сопротивления конструкции, в ньютон×секунда / метр;
m2 – приведенная масса конструкции, в килограммах;
W0 – начальная скорость подвижного элемента, в метрах/секунду.
Расчет вязко-упругой модели при ударе
Максимальная нагрузка при ударе Р, H
Максимальное перемещения в точке удара Y, мм
Максимальные перемещения конструкции:
X = ((m1 + m2)×(W0общ2) / (b2/(m1 + m2)) + k)1/2;
Нагрузки при максимальных перемещениях:
*P = (W0общ – (((X 2)×((b 2)/(m1 + m2) + k))/(m1 + m2))1/2)×b + k×X.
* В общем случае расчета вязко-упругой модели, нагрузки при максимальных перемещениях не равны максимальным нагрузкам при ударе.
Другие калькуляторы
– расчеты частот собственных колебаний
– расчет винтовой цилиндрической пружины
– расчет винтовой конической пружины
– расчет плоской спиральной пружины
– расчет тарельчатой пружины
Столкновение стержня с точечной массой
Возможные варианты (более сложные): неупругое столкновение, неповоротный стержень (подвижный).
Для обсуждения мы возьмем упругий удар и поворотный стержень.
Постановка задачи: у нас есть стержень, повернутый в некоторой точке по своей длине, и движущаяся точечная масса (например, шар), оба упруго сталкиваются в некоторой точке на длине стержня. Расчет скорости и KE должен производиться либо для стержня, либо для мяча.
Обзор основной теории:
# Угловой момент
Задача: Жесткий стержень длиной d и массой м лежит на горизонтальном столе без трения и поворачивается в точке P на одном конце (показано на рисунке). Точечный объект такой же массы м движется вправо (см. Рисунок) со скоростью v 0 . Он упруго сталкивается со стержнем в середине стержня и отскакивает назад со скоростью V f .После столкновения стержень вращается по часовой стрелке вокруг своей точки поворота P с угловой скоростью ω f .
Найдите угловую скорость ω f только в терминах V o и d .
Решение: Прежде чем мы двинемся дальше, следует помнить о нескольких вещах.
- Столкновение является упругим, поэтому необходимо сохранить KE системы.
KE (до столкновения) = KE (после столкновения)
- Во-вторых, нет чистых внешних сил, действующих на систему шар + стержень, импульсные силы, действующие на шар и стержень во время столкновения, будут приняты как внутренние силы для системы, сумма которых будет равна нулю.Таким образом, F ext = 0, , также силы поворота не оказывают крутящего момента вокруг точки поворота. Во время столкновения силы столкновения являются внутренними, а крутящие моменты вокруг P на стержне и предмете из-за этих сил столкновения складываются в ноль). Следовательно, угловой момент относительно точки поворота P постоянен.
Следовательно, угловой момент относительно точки поворота P постоянен.Расчеты:
Столкновение является упругим, поэтому механическая энергия стержня и объекта постоянна. Мы можем приравнять начальную и конечную механические энергии и определить, что
Теперь выполняем сохранение углового момента до и после столкновения.
До столкновения имеем,
Теперь уравнение (10) можно записать как v 0 — v f = d / 2 9007 f ( 11)
(ответ)
Найти похожие задачи: (Ханакадемия)
и этот:
youtube.com/embed/yu4YnzfIRFQ» frameborder=»0″ allowfullscreen=»allowfullscreen»/>
__END
РЕШЕНИЕ: (III) Пусть проводящий стержень (масса m, re…
Стенограмма видео
Всем привет.Эта проблема основана на наведенной e m f, возникающей на концах дорожного проводящего стержня, движущегося через однородное магнитное поле. Это дано, правда? Я имею в виду, на самом деле, здесь это дано по двум ставкам «Победа гладкая», разделенным расстоянием l, на которое наша удочка должна иметь расстояние m. Он размещен поперек точек, и если в МФУ есть батарея и магнитное поле. Нам нужно рассчитать скорость как функцию времени выключения. Первая часть, если источник сокращается. Постоянная мм правильная. Второстепенный источник.Ставим константу эпохи. Смотри бой Транс из города и в любом случае, если возможно, ммм. Давайте посмотрим на первый случай, когда по дороге течет постоянный ток. Затем он испытал идеальную силу, и благодаря этой силе он переместит массу в ускорение.
Так что я действительно заткнул Деви на мгновение, когда выставка может вернуть нас, дайте мне по долгу службы. Итак, отсюда, я чувствую, что культовый палец Леви на них в DT интегрируется с той стороной, которую мы получим за раз. Пожалуйста, позвоните 20 скорости дается ноль.Итак, отсюда правдивость, вы поймете, что я участвую в T. Да, во-вторых, но навсегда. LF для исправления источника, постоянный ток жидкости в миллиметрах — это он, возможно, просто должен был оказаться на нас, поэтому Билби заставляет его бородатый минус. У нас это может быть строгое. Я Devi на дежурстве, и да, мхм по разделению переменных и просто отлично. Мы можем написать Деви прощение и минус. Да, быть лидером. Нет, я буду противником. Молоток интегрирован, интегрируется и упрощается. Вы не понимаете, где город может выбрать бороду, одно минусовое объяснение, мы выйдем из квадрата рано, разойдемся, разве я и учу? Ага-ага.Видите ли, отчасти скорость увеличивается со временем, так что не вспоминайте. Город не может быть капитаном.
Да, и будь частью права. Добавлена предельная скорость. Чистая сила будет равна нулю. Так что помните, Кристи, мы с ним справимся. Действительно? Вот и все. Спасибо за просмотр
Масса и плотность
Масса тонкого стержня
Мы можем использовать интегрирование для вычисления массы на основе функции плотности.
Рассмотрим тонкую проволоку или стержень, расположенный на отрезке \ (\ left [{a, b} \ right].b {\ rho \ left (x \ right) \ left [{f \ left (x \ right) — g \ left (x \ right)} \ right] dx}, \]
где \ (f \ left (x \ right) \ ge g \ left (x \ right) \) на интервале \ (\ left [{a, b} \ right], \) и \ ({\ rho \ left (x \ right)} \) — это плотность материала, изменяющаяся по оси \ (x — \).
Масса твердого тела с функцией одномерной плотности
Рассмотрим твердое тело \ (S \), которое простирается в направлении \ (x — \) от \ (x = a \) до \ (x = b \) с площадью поперечного сечения \ (A \ left (x \ right) .
2} \ left (x \ right) dx}.{- \ frac {x} {{10}}}}, \] где \ (\ rho \ left (x \ right) \) измеряется в \ (\ large {\ frac {\ text {g}} {\ text {cm}}} \ normalsize, \) \ (x \) измеряется в \ (\ text {cm}. \). Рассчитайте общую массу стержня.
Пример 3
Предположим, что плотность автомобилей в пробке на шоссе изменяется линейно от 30 до 150 автомобилей на км на полосу на протяженном участке \ (5 \, \ text {км} \). Оцените общее количество автомобилей на участке шоссе, если на нем \ (4 \) полосы движения.Пример 4
Определите общее количество бактерий в круглой чашке Петри радиусом \ (R \), если плотность в центре равна \ ({\ rho_0} \) и линейно уменьшается до нуля на краю чашки.4} \, \ text {kpc}, \) где \ ({M _ {\ odot}} \) обозначает массу Солнца, а \ (\ text {kpc} \) означает килопарсек (\ (1 \, \ text { kpc} \ приблизительно 3262 \) световых года).Пример 6
Пластинка занимает область, ограниченную одной дугой синусоиды и осью \ (x — \).
Плотность в любой точке пластинки пропорциональна расстоянию от точки до оси \ (y — \). Найдите массу пластинки.Пример 7
Пластинка занимает верхний полукруг радиуса \ (1 \) с центром в начале координат.{10}} = {500 \ left ({1 — \ frac {1} {e}} \ right)} = {\ frac {{500 \ left ({e — 1} \ right)}} {e}} \ приблизительно {316 \, \ text {g}.} \]Пример 3.
Предположим, что плотность автомобилей в пробке на шоссе изменяется линейно от 30 до 150 автомобилей на км на полосу на протяженном участке \ (5 \, \ text {км} \). Оцените общее количество автомобилей на участке шоссе, если на нем \ (4 \) полосы движения.Решение.
Рисунок 6.Сначала мы выводим уравнение для функции плотности \ (\ rho \ left (x \ right).\) Поскольку функция линейная, она определяется двумя точками:
\ [{\ rho \ left (0 \ right) = 30, \; \;} \ kern0pt {\ rho \ left (5 \ right) = 150.} \]
Используя двухточечную форму уравнения прямой линии, имеем
\ [{\ frac {{\ rho — 30}} {{150 — 30}} = \ frac {{x — 0}} {{5 — 0}},} \; \; \ Rightarrow {\ frac {{\ rho — 30}} {{120}} = \ frac {x} {5},} \; \; \ Rightarrow {\ rho — 30 = 24x,} \; \; \ Rightarrow {\ rho \ left (x \ right) = 24x + 30.
b {\ rho \ left (x \ right) \ left [{f \ left (x \ right) — g \ left (x \ right)} \ right] dx}.{24}} \, \ text {kg}. \) Это означает, что внутренние слои на самом деле более плотные, чем предполагает линейное приближение.
Максимальные скорости удара при ударах стальными стержнями — влияние длины стержня, массы стержня и параметров добровольца
ОРИГИНАЛЬНАЯ СТАТЬЯ
Максимальные скорости удара при ударах
со стальными стержнями — влияние длины стержня, массы стержня
и добровольца параметры
TX Trin h
1
& S. Хейнке
2
и др.Rode
2
& S. Schenkl
1
& M. Hubig
1
и G. Торговый центр
1
и
Holger Muggenthaler
1
Получено: 22 августа 2017 г. / Принято: 8 ноября 2017 г. / Опубликовано в Интернете: 16 ноября 2017 г.
# Springer-Verlag GmbH Германия, часть Springer Nature 2017
Резюме При травме головы тупым предметом, вызванной атаками
тупыми инструментами, контактные силы могут быть оценены на основе
сохранения количества движения, если известны скорости удара
.
Целью этой работы было измерение максимальной скорости удара
и изучение влияния параметров стержня
, таких как масса и длина стержня, а также параметров
добровольцев, таких как пол, возраст, рост, масса тела, индекс массы тела
исредний объем физических упражнений. Стальные стержни
массой 500, 1000 и 1500 г, а также длиной 40, 65 и 90 см
были испытаны как тупые инструменты. В исследовании приняли участие 29 мужчин
и 22 женщины.Каждый доброволец из группы
нанес несколько вертикальных ударов стальными стержнями по пассивной неподвижной цели
. Максимальная скорость удара была измерена
с помощью системы захвата движения Qualisys с использованием высокоскоростных камер
и инфракрасного света. Добровольцы-мужчины достигли
максимальных скоростей удара между 14,0 и 35,5 м / с, в то время как —
женщин-добровольцев достигли значений между 10,4 и 28,3 м /
с. Результаты показывают, что максимальная скорость удара увеличивалась на
при меньшей массе удилища и менее последовательно при увеличении длины удилища
.
Статистически значимое влияние было обнаружено у
пола и среднего количества физических упражнений.
Ключевые слова Судебная биомеханика. Ударная сила. Удар
скорости. Анализ движения
Введение
Оценка травм от удара тупым предметом является важным вопросом в судебной медицине
. Около 10% актов физического насилия
совершаются с применением оружия [1]. Поэтому судебным экспертам часто требуется
, чтобы дать экспертное заключение.Что касается механики био-
, обычно возникает озабоченность, если удар по голове жертвы
предполагаемым оружием потенциально может вызвать смертельную травму
, например переломы черепа. В таких случаях также представляет интерес
, в какой степени такой удар способен нанести документированные
повреждения. Кроме того, ход событий, представленный свидетелями, потерпевшими и правонарушителями, рассматривается с точки зрения вероятности
травм и их серьезности.
Контактные силы могут быть вычислены с использованием сохранения импульса
, которое утверждает, что полный импульс до контакта
равен полному импульсу после контакта. Контактные силы
можно сравнить с порогами разрушения, приведенными в литературе
(например, [2]), что позволяет оценить риск травм и смертельных исходов
. v
1
и v
2
— скорости до контакта, v
1
*
и v
2
*
обозначают скорости после
и m
1и m
2
—
масс объектов.
v1m1þv2m2¼v *
1m1þv *
2m2
Система линейных уравнений получается в результате включения
формулы для коэффициента восстановления k. Максимальное контактное усилие F
max
получается с временем контакта Δt
(более подробную информацию и пример расчета можно найти в
ESM):
k¼v *
1 − v *
2
v2 − v1
Fmax ¼2 ∙ m2v *
2 − v2
Δt¼2 ∙ m1v *
1 − v1
Δt Дополнительный материал в электронной версии
Δt этой статьи
(https: // doi.
org / 10.1007 / s00414-017-1734-z) содержит дополнительные материалы
, которые доступны авторизованным пользователям.
* Holger Muggenthaler
1
Институт судебной медицины, Университетская больница Йены, Фридрих
Университет Шиллера, Йена, Йена, Германия
2
Motionscience, Institute наук, Фридрих Шиллер
Университет Йены, Йена, Германия
Int J Legal Med (2018) 132: 499–508
https: // doi.org / 10.1007 / s00414-017-1734-z
Содержимое любезно предоставлено Springer Nature, применяются условия использования. Права защищены.
Часто задаваемые вопросы | Стержень с полной резьбой
Как производится массовое производство резьбовых стержней?
Шаг 1: Нарезка круглого прутка по длине
Стержни с резьбой со всей резьбой производятся серийно и обычно доступны на полке, длиной 3, 6, 10 и 12 футов.
Первая рабочая операция при массовом производстве резьбовых стержней — это обрезка материала до желаемой длины.С меньшими диаметрами (3/4 дюйма и ниже) материал обычно покупается в большом рулоне, который затем выпрямляется, растягивается до делительного диаметра, удаляется окалины и разрезается на нужную длину. Материал большего диаметра обычно вырезается из стального круглого прутка, а не из рулона, который не требует правки.
Шаг 2: Нарезание резьбы
После разрезания круглого прутка стержень подается непосредственно через резьбонарезные головки цилиндрических валков. В процессе нарезания резьбы валков используется стержень уменьшенного диаметра (делительный диаметр) и перемещается между вращающимися матрицами.Смещение стержня образует полноразмерную резьбу. Это быстрый и эффективный метод изготовления, который приводит к значительной экономии средств по сравнению с нарезанием резьбы. Штанги, которые легко доступны в продаже, производятся серийно с использованием этого метода нарезания резьбы.
Поставка
Большинство массовых производителей поставляют эти длинные отрезки всех резьбовых стержней производителям болтов и дистрибьюторам крепежа, которые покупают и продают эти длинные отрезки всех резьбовых стержней подрядчикам, которые сокращают стержни до нужной длины на месте.Однако чаще всего поставщики болтов отрезают резьбовые стержни до определенной длины, необходимой для проекта.
Все ли стержни с резьбой изготовлены в соответствии со спецификацией A325 / A490?
Короткий ответ — нет. Причины ответа немного сложнее. Спецификация F3125 Grades A325 и A490 предназначена для крепежных изделий с головкой, предназначенных только для структурных применений.Эти две марки не могут быть изготовлены ни в какой конфигурации застежки. Поскольку эти две спецификации используются только для крепежных деталей с головкой, обе они не доступны в конфигурации стержня с полной резьбой.
Для всех резьбовых стержней с прочностными характеристиками, аналогичными A325, вы можете заменить A449 или A354 Grade BC в зависимости от диаметра материала; Для эквивалента стержня с резьбой A490 в спецификации F3125 говорится о переходе на A354 Grade BD. Любая замена класса должна быть одобрена Регистрационным инженером.
Могу ли я заказать все резьбовые стержни по ASTM A36?
Очень часто можно увидеть стержень A36 со всей резьбой, указанный в проекте. A36 — это спецификация ASTM, охватывающая обычный круглый стержень из мягкой стали, из которого обычно изготавливается весь резьбовой стержень. Однако это марка стали, а не спецификация крепежа. Почему проблематично назвать A36 как марку стержня с полной резьбой? Самая большая проблема с заказом болтов в соответствии со стандартом ASTM на сталь заключается в том, что в этих спецификациях, как и в A36, нет необходимой информации о крепежных деталях, такой как тип или класс резьбы, возможности покрытия и совместимость гайки / шайбы.
Это все важные вещи, которые необходимы производителю, чтобы гарантировать, что вы получите правильный продукт. Наилучший вариант — найти соответствующий стандарт ASTM, который охватывает все резьбовые стержни, например A307 Grade A, A307 Grade B или F1554 Grade 36.
Соответствует ли имеющийся в продаже стержень с резьбой из мягкой стали F1554, класс 36?
Обычно ответ отрицательный. Дистрибьюторы или производители редко отслеживают все свои резьбовые стержни, потому что чаще всего они продаются без сертификатов.Если у них есть отчеты о прокатных испытаниях, редко требуется значение уменьшения площади, которое требуется для определения того, соответствует ли материал F1554 классу 36. Другие проблемы включают в себя часто превышение требований к максимальной прочности на разрыв и редко соблюдение требований к удлинению.
Если для вашего проекта требуется стержень с резьбой F1554 Grade 36, обязательно проконсультируйтесь с производителем и потребуйте полные сертификационные документы, чтобы подтвердить, что материал соответствует этой спецификации, перед заказом.
Mass Tire & Auto Service, Inc.
Прибл. Время: 60 минут | Диапазон цен: Узнать цену
Основы замены внутренней и внешней поперечной рулевой тяги Услуги по замене рулевой тяги в Mass Tire & Auto Service, Inc.
Независимо от типа системы рулевого управления в вашем автомобиле, вы используете внутренние и внешние рулевые тяги. Являясь важной частью системы рулевого управления и подвески вашего автомобиля, рулевые тяги действуют как связующее звено между системой рулевого управления и рулевым рычагом, прикрепленным к рулевому колесу.Когда вы поворачиваете рулевое колесо, рулевой рычаг перемещает передние колеса через систему рулевого управления. Внутренняя и внешняя поперечные рулевые тяги соединяются с рулевым рычагом для перемещения колес вашего автомобиля. В обычной реечной системе рулевого управления внутренние рулевые тяги соединяются с рулевой рейкой, а внешние рулевые тяги соединяются с рулевыми рычагами.
Тяги делают возможным рулевое управление и поворот, перемещая колеса в желаемом направлении. Без правильно функционирующих рулевых тяг рулевой механизм больше не будет работать должным образом.Поскольку внутренние и внешние рулевые тяги играют такую важную роль, замена рулевых тяг по мере необходимости важна для общего технического обслуживания автомобиля.
Почему вам следует выполнять услуги по замене внутренней и внешней рулевой тяги в Mass Tire & Auto Service, Inc.?
Сложное, неустойчивое и неожиданное рулевое управление — признаки того, что ваши рулевые тяги — внутренние, внешние или обе — могут нуждаться в замене. Одним из признаков того, что ваши рулевые тяги могут быть ослаблены, является чрезмерный и неравномерный износ шин. Еще одним признаком являются вибрации и грохот, исходящие от передней части вашего автомобиля.Рулевое управление, которое тянет или отказывается вернуться в центральное положение, также является сигналом о том, что ваши внутренние и внешние рулевые тяги следует проверить и, возможно, заменить нашим обслуживающим персоналом.
Несоосность колес может быть признаком плохой внутренней или внешней рулевой тяги. При выходе из строя внешней поперечной рулевой тяги носок меняет направление и рулевое управление начинает тянуть. Щелчки или скрежет под передними колесами — еще один признак неисправности рулевых тяг. Если вы заметили какие-либо предупреждающие признаки неисправной рулевой тяги, позвоните нам или свяжитесь с нами через Интернет и позвольте нашему обслуживающему персоналу определить, требует ли ваша система рулевого управления замену рулевой тяги.
Мы с гордостью обслуживаем потребности клиентов в замене внутренней и внешней поперечной рулевой тяги в Уэймуте, Массачусетс, Хингеме, Массачусетсе, Брейнтри, Массачусетс, и прилегающих районах.
Обслуживаемых площадей: Уэймут, Массачусетс | Хингем, Массачусетс | Брейнтри, Массачусетс | и прилегающие районы
Анализ ЭГД подшипников шатуна, включая эффекты инерции из-за распределенной массы штока (Технический документ 2007-24-0134)
Это содержимое не включено в вашу подписку SAE MOBILUS, или вы не авторизованы.
Язык: английский
Цитирование
Мерритт, Д., Миан, О., и Ван, Д., «Анализ ЭГД подшипников шатунов, включая эффекты инерции из-за распределенной массы стержня», Технический документ SAE 2007-24-0134, 2007, https://doi.org/10.4271/ 2007-24-0134.Также в
Список литературы
- Knoll G, Lang J, Rienacker A, «Переходный анализ шатуна EHD: полная динамическая и квазистатическая деформация», ASME Journal of Tribology, 1996, Vol.118, №2, с. 349-355.
- Ming-Tang Ma, Loibnegger B., «Моделирование EHD-смазки шатунов с общим штифтом в высокоскоростных двигателях», Труды Всемирного конгресса по трибологии, 12–16 сентября 2005 г., Вашингтон, округ Колумбия, WTC2005-69157
- Т. Ван Д., 1999, «Разработка и проверка конечно-разностного кода SABRE-EHL», Технический отчет GVRR, № 1046.
