Как определить объем бочки – Расчет объема бочки

Объем жидкости в цилиндрической таре

Ага, сегодня я путем несложных умозаключений буду выяснять объем жидкости, находящейся в цилиндрической таре, лежащей на боку.
И это не праздности ради, а дела для.

Цитирую запрос пользователя объем сегмента цилиндра (2):
Доброго времени суток. Видел калькулятор объема сегмента цилиндра, но нужно немножко другое. По работе приходится измерять количество жидкости в таре. Так вот допустим тара цилиндрической формы R=1,13м и H=6,3м лежит на поверхности. Жидкости в таре 0,9м от поверхности. Вопрос: какой объем жидкости в таре?

Там дальше в запросе идут ссылки на решение, но это же не спортивно, поэтому я пошел своим путем 🙂 Сразу замечу, что вторая, более сложная задача — объем жидкости в таре, лежащей под наклоном, еще ждет своего решения.

Вот калькулятор, который все считает, а ход рассуждений, как обычно, под ним.

Объем жидкости в цилиндрической таре

Точность вычисления

Знаков после запятой: 2

Объем жидкости

 

Процентов от общего объема

 

Общий объем цилиндра

 

save Сохранить share Поделиться extension Виджет

Итак, сформулируем задачу наглядно, и посмотрим на цилиндр в разрезе (см. рисунок). Если уровень жидкости m больше половины, то находим объем воздуха в оставшейся части, а потом вычитаем из общего объема — т. е. всегда сводим к случаю, изображенному на рисунке.

Формула объема всего цилиндра известна — площадь основания, помноженная на высоту.

А нам, значит, надо найти площадь фигуры, залитой синей жидкостью, и тоже помножить на высоту. Пытливый взгляд отметит, что фигура, залитая синей жидкостью, получается из сектора после вычета верхнего треугольника.

Площадь сектора находится как
, где альфа — это угол дуги в радианах.

Угол дуги нам неизвестен. Разберемся сначала с ним. Линия, опущенная вертикально вниз делит верхний треугольник на два прямоугольных треугольника. Гипотенуза у них равна R, а катет, прилежащий к верхнему углу, равен R-m. Таким образом,

соответственно

и ответ нам Javascript даст как раз в радианах, то что нам нужно.

Теперь разберемся с верхним треугольником. Он равнобедренный, бедра равны R, а основание нам неизвестно. Найдем его.
А оно как раз равно удвоенному противолежащему катету, который, согласно всем известной теореме Пифагора равен

Зная все стороны треугольника, нетрудно найти его площадь по формуле Герона — Расчет площади треугольника по формуле Герона.

где

Вот, собственно, и все. Мы знаем площадь сектора и площадь треугольника. Вычитаем площадь треугольника из площади сектора, домножаем на высоту цилиндра (или длину цилиндра, с учетом того, что он лежит) и получаем результат.

planetcalc.ru

Как посчитать объем овальной емкости. Бондарное ремесло. Зависимость размеров бочки и клепки от необходимого объема бочки; как измерить объем бочки

В наше время уже редко где можно встретить настоящую деревянную бочку. Место классических бочек давно заняли их металлические и пластиковые аналоги. Как правило, современные бочки имеют форму цилиндра, поэтому вычислить объем такого сосуда очень просто. А вот посчитать вместимость старинной, «пузатой», бочки сможет далеко не каждый математик.

Вам понадобится

линейка, калькулятор, веревка

Спонсор размещения P&G
Статьи по теме «Как вычислить объем бочки»
Как найти массу цилиндра
Как определить объем тела, образованного вращением
Как вычислить объем конуса

Инструкция

Если бочка имеет цилиндрическую форму, то измерьте ее высоту и радиус. Для толстостенной необходимо измерить именно внутренний радиус, чтобы получить ее вместимость, а не просто занимаемый объем. Переведите результаты измерений в метры. Затем воспользуйтесь классической формулой для вычисления объема цилиндра:

Vцил = ? * R? * H,

R – радиус основания (дна) бочки,
Н – высота бочки,
Vцил – объем цилиндрической бочки,
? – число «пи», примерно равное 3,14.

Если радиус бочки измерить затруднительно, то измерьте ее диаметр. Для этого зафиксируйте один конец линейки или веревки на краю бочки. Затем, поворачивая линейку или веревку, найдите самую удаленную точку на противоположном краю. Так как диаметр бочки в два раза больше ее диаметра, то формула для вычисления объема бочки будет аналогичной:

Vцил = ? * (D/2)? * H,

Vцил = ? * ? * D? * H,

где: D – внутренний диаметр дна бочки.

Если и диаметр бочки измерить невозможно, то определите длину ее окружности. Для этого возьмите достаточно длинную веревку (шнур, бечевку, нитку и т.п.) и обмотайте ее один раз вокруг бочки.

Так как длина окружности равна? * D, то диаметр бочки будет равен длине ее окружности, разделенной на?. Т.е. D = L / ?. Чтобы определить объем бочки через длину окружности, подставьте это выражение в предыдущую формулу:

Vцил = ? * ? * D? * H = ? * ? * (L/?)? * H = ? * L?/? * H,

где: L – длина окружности (обхват) бочки.

Если нужно вычислить объем классической (пузатой) бочки, то не стоит изучать сочинение Кеплера «Стереометрия винных бочек». Просто воспользуйтесь чисто практической формулой, выведенной за несколько столетий виноделами Франции:

Vб = 3,2 * r * R * H,

r – радиус дна бочки, а

R – радиус ее самой широкой части.

Соответственно, если известны только диаметры дна (d) и середины (D) бочки, то воспользуйтесь формулой:

Vб = 0,8 * d * D * H.

Как просто

Другие новости по теме:

Современному человеку трудно понять, почему старинные бочки имели именно такую «пузатую» форму. Дело тут не в изысках древних дизайнеров. В принципе, для этого подошли бы и емкости усеченно-конической формы – и собирать легче и объем такой бочки найти нетрудно. Однако вряд ли бы такую бочку удалось

Кубический метр (кубометр) — это мера объема, принятая к использованию в международной метрической системе единиц измерений. То есть, для опред

hooch-gid.ru

Как вычислить объем бочки | ЧтоКак.ру

В наше время уже редко где можно встретить настоящую деревянную бочку. Место классических бочек давно заняли их металлические и пластиковые аналоги. Как правило, современные бочки имеют форму цилиндра, поэтому вычислить объем такого сосуда очень просто. А вот посчитать вместимость старинной, «пузатой», бочки сможет далеко не каждый математик.

Вам понадобится

  • линейка, калькулятор, веревка

Инструкция

1

Если бочка имеет цилиндрическую форму, то измерьте ее высоту и радиус. Для толстостенной необходимо измерить именно внутренний радиус, чтобы получить ее вместимость, а не просто занимаемый объем. Переведите результаты измерений в метры. Затем воспользуйтесь классической формулой для вычисления объема цилиндра:Vцил = ? * R? * H,где:R – радиус основания (дна) бочки,Н – высота бочки,Vцил – объем цилиндрической бочки,? – число «пи», примерно равное 3,14.

2

Если радиус бочки измерить затруднительно, то измерьте ее диаметр. Для этого зафиксируйте один конец линейки или веревки на краю бочки. Затем, поворачивая линейку или веревку, найдите самую удаленную точку на противоположном краю. Так как диаметр бочки в два раза больше ее диаметра, то формула для вычисления объема бочки будет аналогичной:Vцил = ? * (D/2)? * H,или:Vцил = ? * ? * D? * H,где: D – внутренний диаметр дна бочки.

3

Если и диаметр бочки измерить невозможно, то определите длину ее окружности. Для этого возьмите достаточно длинную веревку (шнур, бечевку, нитку и т.п.) и обмотайте ее один раз вокруг бочки.Так как длина окружности равна ? * D, то диаметр бочки будет равен длине ее окружности, разделенной на ?. Т.е. D = L / ?. Чтобы определить объем бочки через длину окружности, подставьте это выражение в предыдущую формулу:Vцил = ? * ? * D? * H = ? * ? * (L/?)? * H = ? * L?/? * H,где: L – длина окружности (обхват) бочки.

4

Если нужно вычислить объем классической (пузатой) бочки, то не стоит изучать сочинение Кеплера «Стереометрия винных бочек». Просто воспользуйтесь чисто практической формулой, выведенной за несколько столетий виноделами Франции:Vб = 3,2 * r * R * H,где:r – радиус дна бочки, аR – радиус ее самой широкой части.Соответственно, если известны только диаметры дна (d) и середины (D) бочки, то воспользуйтесь формулой:Vб = 0,8 * d * D * H.

chtokak.ru

Как найти объем цистерны. Бондарное ремесло. Зависимость размеров бочки и клепки от необходимого объема бочки; как измерить объем бочки

Многие строительные материалы, топливо, пищевые продукты поступают на оптовые базы в емкостях цилиндрической или близкой к ним формы. Это могут быть бочки, цистерны или бидоны. Во всех подобных случаях для определения количества вещества необходимо сначала вычислить объем. Форма таких емкостей может несколько отличаться от классического цилиндра, поэтому и методы расчетов будут отличаться.

Вам понадобится

Инструменты для измерения длины;
— калькулятор.

Спонсор размещения P&G
Статьи по теме «Как рассчитать объем бочки»
Как складывать квадратные корни
Как найти диагональ квадрата
Как найти координаты вершины параболы

Инструкция

Бочка может иметь правильную цилиндрическую форму. В этом случае ее основание представляет собой круг. Если есть возможность, найдите центр основания, проведите через него диаметр и измерьте. Разделите его на 2. Получится радиус. Это можно сделать у лежащей на боку или перевернутой бочки. Когда такой возможности нет, измерьте длину окружности основания и найдите радиус по формуле R=P/2?, где R – радиус основания, а P – длина окружности.

Измерьте высоту бочки. Это легче всего сделать рулеткой. Для точности начертите на боку линию, которая будет строго перпендикулярна основанию. Вычислите объем бочки по той же формуле, что и объем любого другого цилиндра. V=?*R2*H, где V – объем, R – радиус основания бочки, H – высота.

Основание бочки не обязательно являет собой окружность, а боковая поверхность может быть изогнутой. В этом случае вам необходимо сделать еще несколько измерений. Если ее бока изогнуты по параболе или по дуге круга, вычислите или замерьте еще диаметр среднего сечения. Обозначьте диаметр основания как D», а площадь среднего сечения как D»».

Объем бочки, боковая поверхность которой изогнута по дуге круга, вычислите, умножив число? на 1/12 высоты и на сумму удвоенного квадрата диаметра среднего сечения и квадрата основания. Это можно выразить формулой V=?*H/12*(2D»»2+D»2), где H – высота, D» и D»» — соответственно диаметры основания и среднего сечения, а V – объем.

По похожему принципу вычисляется и объем бочки, боковая поверхность которой изогнута по параболе. Он равен произведению числа? на 1/15 высоты и на сумму удвоенного квадрата диаметра основания, произведения обоих диаметров и 0, 75 квадрата диаметра основания). Это действие может быть обозначено формулой V=?*H/15*(2D»»2+D»*D»»+0,75D»2).

Как просто

Другие новости по теме:

В наше время уже редко где можно встретить настоящую деревянную бочку. Место классических бочек давно заняли их металлические и пластиковые аналоги. Как правило, современные бочки имеют форму цилиндра, поэтому вычислить объем такого сосуда очень просто. А вот посчитать вместимость старинной,

Чтобы вычислить объем любого тела, нужно знать его линейные размеры. Это касается таких фигур как призма, пирамида, шар, цилиндр и конус. Для каждой из этих фигур есть своя формула определения объема. Вам понадобится — линейка; — знание свойств объемных фигур; — формулы площади многоугольника.

В наше время уже редко где можно встретить настоящую деревянную бочку. Место классических бочек давно заняли их металлические и пластиковые аналоги. Как правило, современные бочки имеют форму цилиндра, поэтому вычислить объем такого сосуда очень просто. А вот посчитать вместимость старинной, «пузатой», бочки сможет далеко не каждый математик.

Вам понадобится

  • линейка, калькулятор, веревка

Инструкция

  • Если бочка имеет цилиндрическую форму, то измерьте ее высоту и радиус. Для толстостенной необходимо измерить именно внутренний радиус, чтобы получить ее вместимость, а не просто занимаемый объем. Переведите результаты измерений в метры. Затем воспользуйтесь классической формулой для вычисления объема цилиндра:Vцил = π * R² * H,где:R – радиус основания (дна) бочки,
    Н – высота бочки,
    Vцил – объем цилиндрической бочки,
    π – число «пи», примерно равное 3,14.
  • Если радиус бочки измерить затруднительно, то измерьте ее диаметр. Для этого зафиксируйте один конец линейки или веревки на краю бочки. Затем, поворачивая линейку или веревку, найдите самую удаленную точку на противоположном краю. Так как диаметр бочки в два раза больше ее диаметра, то формула для вычисления объема бочки будет аналогичной:Vцил = π * (D/2)² * H,или:Vцил = ¼ * π * D² * H,
    где: D – внутренний диаметр дна бочки.
  • Если и диаметр бочки измерить невозможно, то определите длину ее окружности. Для этого возьмите достаточно длинную веревку (шнур, бечевку, нитку и т.п.) и обмотайте ее один раз вокруг бочки.
    Так как длина окружности равна π * D, то диаметр бочки будет равен длине ее окружности, разделенной на π. Т.е. D = L / π. Чтобы определить объем бочки через длину окружности, подставьте это выражение в предыдущую формулу:Vцил = ¼ * π * D² * H = ¼ * π * (L/π)² * H = ¼ * L²/π * H,где: L – длина окружности (обхват) бочки.
  • Если нужно вычислить объем классической (пузатой) бочки, то не стоит изучать сочинение Кеплера «Стереометрия винных бочек». Просто воспользуйтесь чисто практической формулой, выведенной за несколько столетий виноделами Франции:Vб = 3,2 * r * R * H,где:r – радиус дна бочки, а
    R – радиус ее самой широкой части.Соответственно, если известны только диаметры дна (d) и середины (D) бочки, то воспользуйтесь формулой:Vб = 0,8 * d * D * H.

В наше время уже редко где можно встретить настоящую деревянную бочку. Место классических бочек давно заняли их металлические и пластиковые аналоги. Как правило, современные бочки имеют форму цилиндра, поэтому вычислить объем такого сосуда очень просто. А вот посчитать вместимость старинной, «пузатой», бочки сможет далеко не каждый математик.

Вам понадобится

линейка, калькулятор, веревка

Спонсор размещения P&G
Статьи по теме «Как вычислить объем бочки»
Как найти массу цилиндра
Как определить объем тела, образованного вращением
Как вычислить объем конуса

Инструкция

Если бочка имеет цилиндрическую форму, то измерьте ее высоту и радиус. Для толстостенной необходимо измерить именно внутренний радиус, чтобы получить ее вместимость, а не просто занимаемый объем. Переведите результаты измерений в метры. Затем воспользуйтесь классической формулой для вычисления объема цилиндра:

Vцил = ? * R? * H,

R – радиус основания (дна) бочки,
Н – высота бочки,
Vцил – объем цилиндрической бочки,
? – число «пи», примерно равное 3,14.

Если радиус бочки измерить затруднительно, то измерьте ее диаметр. Для этого зафиксируйте один конец линейки или веревки на краю бочки. Затем, поворачивая линейку или веревку, найдите самую удаленную точку на противоположном краю. Так как диаметр бочки в два раза больше ее диаметра, то формула для вычисления объема бочки будет аналогичной:

Vцил = ? * (D/2)? * H,

Vцил = ? * ? * D? * H,

где: D – внутренний диаметр дна бочки.

Если и диаметр бочки измерить невозможно, то определите длину ее окружности. Для этого возьмите достаточно длинную веревку (шнур, бечевку, нитку и т.п.) и обмотайте ее один раз вокруг бочки.

Так как длина окружности равна? * D, то диаметр бочки будет равен длин

vino-lab.ru

Ответы@Mail.Ru: как найти объем бочки

Таблица вычисления объема посадочной ямы, бочки, ведра, м3

РадиусВысота, м
дна, м0,40,50,60,70,80,91
0,20,050,060,070,080,100,110,12
0,30,110,140,170,200,220,250,28
0,40,200,250,300,350,400,450,50
0,50,320,400,470,550,630,710,79
0,60,450,570,680,790,881,021,13
0,70,620,770,921,081,201,391,54
0,80,801,001,201,401,601,802,00
0,91,021,271,521,782,032,302,54
11,261,571,882,202,502,833,14

Пример: Радиус дна 0,2, а высота 0,4 м.
Ответ: 0,05 м3.

Если ведро имеет форму, суживающуюся книзу, то в этом случае узнают площадь дна (круга) , затем высчитывают площадь верхнего круга. Полученные цифры следует сложить, разделить пополам и умножить на высоту (глубину) ведра.

Пример: Радиус дна 0,2 м, а верхнего круга 0,3 м, глубина 0,7 м. Решение:

0,2×0,2X3,14 * = 0,12 м2 (дно ведра) ;
0,3X0,3X3,14 = 0,28 м2 (площадь верхнего круга) :
(0,12+0,28)/2 X 0.7 = 0,14*
Описанными выше двумя способами можно вычислить объем бочки, ямы, корзины.
Измерение объема канавы. Объем канавы определяют следующим способом. Число, показывающее ширину канавы, умножают на высоту (глубину) ее, а полученную цифру умножают на длину канавы.

Так, например, при ширине канавы 0,4 м, глубине 0,5 м и длине 20 м, объем канавы будет равен: 0,4 л*х0,5 л*х20 м = 4 ж3.
Как определить объем кучи удобрений, земли, песка? Куча обычно имеет вид конуса с круглым основанием. Объем ее определяют путем умножения площади подошвы (круга) на число, показывающее высоту кучи, а полученный результат делят на 3.
Пример: Радиус подошвы 2 м, а высота кучи 1,5 м.
Решение: 2*2*3,14*1,5/3 = 6,28 м3.

* Постоянный коэффициент.

Умножь площадь днища на высоту бочки.

touch.otvet.mail.ru

Математики, помогите! Как вычислить объем бочки (в литрах)?

На пивной с боку написано!

Высоту бочки на площадь основания (в метрах) затем одна тысячная от ответа и будет объем в литрах

Выпить,с утра опохмелиться,остальное,если останеться можно перелить в бочку. Лучше отлить сразу «на сейчас», остальное на «потом».

Объём фигуры вращения вычисляется по формуле: пи умножить на интеграл от дна до верха квадрата радиуса.
Так что с тебя причитается функция, по которой вычисляется радиус бочки от высоты!

Здравствуйте , уважаемая Natasha !

А Вы не можете спросить это у Кеплера , это он впервые занялся этой проблемой и дощёл до того , что сумел вычислить объём турецкой чалмы !

Это была шутка !
Серьёзно : решается через определённый интеграл , но необходимо будет знать какую форму имеет бочка и её параметры !

С массой наилучших пожеланий и счастья в личной жизни !

если конус то: измерь диаметр (D), высоту (H) (величины можно измерять в см). потом V= H * D^2* 3.1416 (т.е. число пи) / 4. после этого подели на 100. получишь ответ =)

touch.otvet.mail.ru

Как рассчитать объем бочки

Многие строительные материалы, топливо, пищевые продукты поступают на оптовые базы в емкостях цилиндрической или близкой к ним формы. Это могут быть бочки, цистерны или бидоны. Во всех подобных случаях для определения количества вещества необходимо сначала вычислить объем. Форма таких емкостей может несколько отличаться от классического цилиндра, поэтому и методы расчетов будут отличаться.

Вам понадобится

  • — инструменты для измерения длины;
  • — калькулятор.

Инструкция

  • Бочка может иметь правильную цилиндрическую форму. В этом случае ее основание представляет собой круг. Если есть возможность, найдите центр основания, проведите через него диаметр и измерьте. Разделите его на 2. Получится радиус. Это можно сделать у лежащей на боку или перевернутой бочки. Когда такой возможности нет, измерьте длину окружности основания и найдите радиус по формуле R=P/2π, где R – радиус основания, а P – длина окружности.
  • Измерьте высоту бочки. Это легче всего сделать рулеткой. Для точности начертите на боку линию, которая будет строго перпендикулярна основанию. Вычислите объем бочки по той же формуле, что и объем любого другого цилиндра. V=π*R2*H, где V – объем, R – радиус основания бочки, H – высота.
  • Основание бочки не обязательно являет собой окружность, а боковая поверхность может быть изогнутой. В этом случае вам необходимо сделать еще несколько измерений. Если ее бока изогнуты по параболе или по дуге круга, вычислите или замерьте еще диаметр среднего сечения. Обозначьте диаметр основания как D’, а площадь среднего сечения как D».
  • Объем бочки, боковая поверхность которой изогнута по дуге круга, вычислите, умножив число π на 1/12 высоты и на сумму удвоенного квадрата диаметра среднего сечения и квадрата основания. Это можно выразить формулой V=π*H/12*(2D»2+D’2), где H – высота, D’ и D» — соответственно диаметры основания и среднего сечения, а V – объем.
  • По похожему принципу вычисляется и объем бочки, боковая поверхность которой изогнута по параболе. Он равен произведению числа π на 1/15 высоты и на сумму удвоенного квадрата диаметра основания, произведения обоих диаметров и 0, 75 квадрата диаметра основания). Это действие может быть обозначено формулой V=π*H/15*(2D»2+D’*D»+0,75D’2).

completerepair.ru

Отправить ответ

avatar
  Подписаться  
Уведомление о